$ABCD$ એક સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણ છે જેના શિરોબિંદુઓ $A(x_{1}, y_{1})$,$B(x_{2}, y_{2})$ અને $C(x_{3}, y_{3})$ છે. $x_{1}, x_{2}, x_{3}, y_{1}, y_{2}$ અને $y_{3}$ ના સ્વરૂપમાં ચોથા શિરોબિંદુ $D$ ના યામ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x, y)$ છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે સમાંતરબાજુ ચતુષ્કોણના વિકર્ણો એકબીજાને દુભાગે છે.
તેથી,વિકર્ણ $AC$ નું મધ્યબિંદુ એ વિકર્ણ $BD$ ના મધ્યબિંદુ જેટલું જ હોય.
$AC$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{x_{1}+x_{3}}{2}, \frac{y_{1}+y_{3}}{2}\right)$ છે.
$BD$ નું મધ્યબિંદુ $\left(\frac{x_{2}+x}{2}, \frac{y_{2}+y}{2}\right)$ છે.
યામોને સરખાવતા,આપણને મળે છે:
$\frac{x_{1}+x_{3}}{2} = \frac{x_{2}+x}{2} \implies x_{1}+x_{3} = x_{2}+x \implies x = x_{1}+x_{3}-x_{2}$.
$\frac{y_{1}+y_{3}}{2} = \frac{y_{2}+y}{2} \implies y_{1}+y_{3} = y_{2}+y \implies y = y_{1}+y_{3}-y_{2}$.
આમ,શિરોબિંદુ $D$ ના યામ $(x_{1}+x_{3}-x_{2}, y_{1}+y_{3}-y_{2})$ છે.

Explore More

Similar Questions

$A(0,0), B(4,0)$ અને $C(0,6)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું ક્ષેત્રફળ શોધો.

જો વર્તુળના વ્યાસનું એક અંત્યબિંદુ $(0,0)$ હોય અને વર્તુળનું કેન્દ્ર $(-2,4)$ હોય,તો વ્યાસનું બીજું અંત્યબિંદુ ......... છે.

$AOBC$ એક લંબચોરસ છે જેના ત્રણ શિરોબિંદુઓ $A (0, 3)$,$O (0, 0)$ અને $B (5, 0)$ છે. તેના વિકર્ણની લંબાઈ કેટલી છે?

સાબિત કરો કે $(a, b-c)$,$(b, c-a)$ અને $(c, a-b)$ શિરોબિંદુઓ ધરાવતા ત્રિકોણનું મધ્યકેન્દ્ર $X$-અક્ષ પર આવેલું છે.

જો $d[(5,0), (x, 4)] = \sqrt{17}$ હોય,તો $x = \ldots \ldots \ldots$

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo