$2$ બાળકો ધરાવતા $1500$ પરિવારોને યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવ્યા અને નીચે મુજબની માહિતી નોંધવામાં આવી:

પરિવારમાં છોકરીઓની સંખ્યા	$2$	$1$	$0$
પરિવારોની સંખ્યા	$475$	$814$	$211$

યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારની નીચેની સંભાવના શોધો:
$(i)$ $2$ છોકરીઓ $(ii)$ $1$ છોકરી $(iii)$ એક પણ છોકરી નહીં
વધુમાં,તપાસો કે શું આ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.

(N/A) કુલ પરિવારોની સંખ્યા $= 475 + 814 + 211 = 1500$.
$(i)$ $2$ છોકરીઓ ધરાવતા પરિવારોની સંખ્યા $= 475$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં $2$ છોકરીઓ હોય તેની સંભાવના $(P_1)$ $= \frac{475}{1500} = \frac{19}{60}$.
$(ii)$ $1$ છોકરી ધરાવતા પરિવારોની સંખ્યા $= 814$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં $1$ છોકરી હોય તેની સંભાવના $(P_2)$ $= \frac{814}{1500} = \frac{407}{750}$.
$(iii)$ એક પણ છોકરી ન હોય તેવા પરિવારોની સંખ્યા $= 211$.
યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરેલા પરિવારમાં એક પણ છોકરી ન હોય તેની સંભાવના $(P_3)$ $= \frac{211}{1500}$.
આ તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $= P_1 + P_2 + P_3 = \frac{475}{1500} + \frac{814}{1500} + \frac{211}{1500} = \frac{475 + 814 + 211}{1500} = \frac{1500}{1500} = 1$.
તેથી,આ તમામ સંભાવનાઓનો સરવાળો $1$ છે.