ABCD એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં સમાંતર બાજુઓ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. ધારો કે સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની ઊંચાઈ $H$ છે. $E$ અને $F$ એ અસમાંતર બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ન

Vedclass · Accepted Answer

$(3a + b) : (a + 3b)$

Vedclass · Answer

(C) $ABCD$ એક સમલંબ ચતુષ્કોણ છે જેમાં $AB \parallel DC$ છે. ધારો કે સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABCD$ ની ઊંચાઈ $H$ છે. $E$ અને $F$ એ અસમાંતર બાજુઓ $AD$ અને $BC$ ના મધ્યબિંદુઓ હોવાથી,રેખાખંડ $EF$ એ $AB$ અને $DC$ ને સમાંતર છે અને તેની લંબાઈ $EF = \frac{1}{2}(a + b)$ છે.નાના સમલંબ ચતુષ્કોણ $ABFE$ અને $EFCD$ ની ઊંચાઈ $h = \frac{H}{2}$ થશે.સમલંબ ચતુષ્કોણનું ક્ષેત્રફળ = $\frac{1}{2} 	imes (	ext{સમાંતર બાજુઓનો સરવાળો}) 	imes 	ext{ઊંચાઈ}$.$\operatorname{ar}(ABFE) = \frac{1}{2} 	imes (AB + EF) 	imes h = \frac{1}{2} 	imes \left(a + \frac{a+b}{2}ight) 	imes \frac{H}{2} = \frac{1}{2} 	imes \left(\frac{3a+b}{2}ight) 	imes \frac{H}{2} = \frac{H(3a+b)}{8}$.$\operatorname{ar}(EFCD) = \frac{1}{2} 	imes (EF + DC) 	imes h = \frac{1}{2} 	imes \left(\frac{a+b}{2} + bight) 	imes \frac{H}{2} = \frac{1}{2} 	imes \left(\frac{a+3b}{2}ight) 	imes \frac{H}{2} = \frac{H(a+3b)}{8}$.તેથી,ગુણોત્તર $\frac{\operatorname{ar}(ABFE)}{\operatorname{ar}(EFCD)} = \frac{\frac{H(3a+b)}{8}}{\frac{H(a+3b)}{8}} = \frac{3a+b}{a+3b}$.આમ,જરૂરી ગુણોત્તર $(3a+b) : (a+3b)$ છે.

Similar Questions

$\Delta PQR$ માં,$PM$ મધ્યગા છે. જો $\text{ar}(\Delta PMQ) = 36 \text{ cm}^2$ હોય,તો $\text{ar}(\Delta PMR)$ નું ક્ષેત્રફળ $\text{cm}^2$ માં શોધો.

આપેલ આકૃતિમાં,$PQM$ એક રેખા છે અને $SQ || RM$ છે. સાબિત કરો કે $ar(PQR) = ar(PMS)$.

$ABCD$ એક ચોરસ છે. જો $AC = 16 \, cm$ હોય,તો $ABCD$ નું ક્ષેત્રફળ $cm^2$ માં શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module