x+1 એ .... બહુપદીનો અવયવ છે. | vedclass

Name: PDF Generator App | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

If $x+1$ is a factor of $p(x),$ then $p(-1)=0$

$(a)$ Let $p(x)=x^{3}+x^{2}-x+1$

$	herefore \quad p(-1)=(-1)^{3}+(-1)^{2}-(-1)+1$

$=-1+1+1+1=

Vedclass · Accepted Answer

$x^{3}+x^{2}+x+1$

Vedclass · Answer

If $x+1$ is a factor of $p(x),$ then $p(-1)=0$

$(a)$ Let $p(x)=x^{3}+x^{2}-x+1$

$	herefore \quad p(-1)=(-1)^{3}+(-1)^{2}-(-1)+1$

$=-1+1+1+1=2 
eq 0$

So, $x+1$ is not a factor of $p(x)$

$(b)$ Let $p(x)=x^{3}+x^{2}+x+1$

$	herefore \quad p(-1)=(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1$

$=-1+1-1+1=0$

$(c)$ Let $p(x)=x^{4}+x^{3}+x^{2}+1$

$	herefore \quad p(-1)=(-1)^{4}+(-1)^{3}+(-1)^{2}+(-1)+1$

$=1-1+1+1=2 
eq 0$

$(d)$ Let $p(x)=x^{4}+3 x^{3}+3 x^{2}+x+1$

$	herefore \quad p(-1)=(-1)^{4}+3(-1)^{3}+3(-1)^{2}+(-1)+1$

$=1-3+3-1+1=1 
eq 0$

Hence, $x+1$ is a factor of $x^{3}+x^{2}+x+1$

So, $(b)$ is the correct answer.

$x+1$ એ .... બહુપદીનો અવયવ છે.

Similar Questions

કિમત મેળવો.

$(101)^{2}$

$x^{2}+9 x+20$ માંથી શું બાદ કરતાં તે $x+2$ થી વિભાજ્ય થાય ?

અવયવ પાડો.

$\frac{4 x^{2}}{9}-\frac{1}{25}$

નીચે આપેલી બહુપદીઓની ઘાત જણાવો ?

$7 x^{3}-9 x^{2}+4 x-22$

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

દ્વિપદીની ઘાત $5$ હોઈ શકે.

$x+1$ એ .... બહુપદીનો અવયવ છે.

Similar Questions

કિમત મેળવો. $(101)^{2}$

$x^{2}+9 x+20$ માંથી શું બાદ કરતાં તે $x+2$ થી વિભાજ્ય થાય ?

અવયવ પાડો. $\frac{4 x^{2}}{9}-\frac{1}{25}$

નીચે આપેલી બહુપદીઓની ઘાત જણાવો ? $7 x^{3}-9 x^{2}+4 x-22$

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો. દ્વિપદીની ઘાત $5$ હોઈ શકે.

કિમત મેળવો.

$(101)^{2}$

અવયવ પાડો.

$\frac{4 x^{2}}{9}-\frac{1}{25}$

નીચે આપેલી બહુપદીઓની ઘાત જણાવો ?

$7 x^{3}-9 x^{2}+4 x-22$

નીચેના વિધાનો સત્ય છે કે અસત્ય? તમારા જવાબ માટે કારણ આપો.

દ્વિપદીની ઘાત $5$ હોઈ શકે.