આકૃતિ એક રેસિંગ ટ્રેક દર્શાવે છે જેના ડાબા અને જમણા છેડા અર્ધવર્તુળાકાર છે.
બે આંતરિક સમાંતર રેખાખંડો વચ્ચેનું અંતર $60 \, m$ છે અને તે દરેક $106 \, m$ લાંબા છે. જો ટ્રેક $10 \, m$ પહોળો હોય,તો શોધો:
$(i)$ ટ્રેકની આંતરિક ધાર પરનું અંતર
$(ii)$ ટ્રેકનું ક્ષેત્રફળ. $\left[ \pi = \frac{22}{7} \text{ લો} \right]$

(N/A) આપેલ છે:
સીધા ભાગોની આંતરિક લંબાઈ $= 106 \, m$
આંતરિક પહોળાઈ (સમાંતર રેખાઓ વચ્ચેનું અંતર) $= 60 \, m$
આંતરિક ત્રિજ્યા $(r) = \frac{60}{2} = 30 \, m$
ટ્રેકની પહોળાઈ $= 10 \, m$
બાહ્ય ત્રિજ્યા $(R) = 30 + 10 = 40 \, m$
$(i)$ ટ્રેકની આંતરિક ધાર પરનું અંતર $= AB + \text{ચાપ } BEC + CD + \text{ચાપ } DFA$
$= 106 + (\pi r) + 106 + (\pi r)$
$= 212 + 2 \pi r$
$= 212 + 2 \times \frac{22}{7} \times 30$
$= 212 + \frac{1320}{7} = \frac{1484 + 1320}{7} = \frac{2804}{7} \, m \approx 400.57 \, m$
$(ii)$ ટ્રેકનું ક્ષેત્રફળ $= 2 \times (\text{લંબચોરસ } 106 \times 10 \text{ નું ક્ષેત્રફળ}) + 2 \times (\text{અર્ધવર્તુળાકાર રીંગનું ક્ષેત્રફળ})$
$= 2 \times (106 \times 10) + 2 \times \left[ \frac{1}{2} \pi (R^2 - r^2) \right]$
$= 2120 + \pi (40^2 - 30^2)$
$= 2120 + \frac{22}{7} (1600 - 900)$
$= 2120 + \frac{22}{7} \times 700$
$= 2120 + 2200 = 4320 \, m^2$