यदि $A, B, C$ एक त्रिभुज के कोण हैं,तो $\sin^2 A + \sin^2 B + \sin^2 C - 2\cos A \cos B \cos C = $

यदि $\tan A = - \frac{1}{2}$ और $\tan B = - \frac{1}{3}$ है,तो $A + B = $

यदि $\frac{\sec 8\theta - 1}{\sec 4\theta - 1} = \frac{a + b\tan^2 2\theta}{1 + c\tan^2 2\theta + d\tan^4 2\theta}$ (जहाँ $\theta \neq \frac{n\pi}{16}, n \in I$),तो $(a - b + c - d)$ का मान है -

$\sin 12^\circ \sin 48^\circ \sin 54^\circ = $

$\cos^2 \left( \frac{\pi}{6} + \theta \right) - \sin^2 \left( \frac{\pi}{6} - \theta \right) = $

यदि $a^2 + 2a + \csc^2 \left( \frac{\pi}{2}(a + x) \right) = 0$ है,तो निम्नलिखित में से कौन सा सत्य है?