cos 2(theta + phi ) - 4cos (theta + phi )sin | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2(	heta + \phi ) - 4\cos (	heta + \phi )\sin 	heta \sin \phi + 2\sin^2 \phi$નિત્યસમ $2\sin 	heta \sin \phi = \cos(	het

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 2	heta $

Vedclass · Answer

(A) આપેલ પદાવલિ: $E = \cos 2(	heta + \phi ) - 4\cos (	heta + \phi )\sin 	heta \sin \phi + 2\sin^2 \phi$નિત્યસમ $2\sin 	heta \sin \phi = \cos(	heta - \phi) - \cos(	heta + \phi)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \cos 2(	heta + \phi) - 2\cos(	heta + \phi)[\cos(	heta - \phi) - \cos(	heta + \phi)] + 2\sin^2 \phi$$E = \cos 2(	heta + \phi) - 2\cos(	heta + \phi)\cos(	heta - \phi) + 2\cos^2(	heta + \phi) + 2\sin^2 \phi$$2\cos A \cos B = \cos(A+B) + \cos(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \cos 2(	heta + \phi) - [\cos 2	heta + \cos 2\phi] + 2\cos^2(	heta + \phi) + 2\sin^2 \phi$$2\cos^2 A = 1 + \cos 2A$ નો ઉપયોગ કરતા:$E = \cos 2(	heta + \phi) - \cos 2	heta - \cos 2\phi + 1 + \cos 2(	heta + \phi) + 2\sin^2 \phi$$1 - \cos 2\phi = 2\sin^2 \phi$ હોવાથી,પદાવલિનું સાદું રૂપ:$E = 2\cos 2(	heta + \phi) - \cos 2	heta + 2\sin^2 \phi + 2\sin^2 \phi - \cos 2\phi$વૈકલ્પિક રીતે,$	heta = \phi = \frac{\pi}{4}$ લેતા:$E = \cos 2(\frac{\pi}{2}) - 4\cos(\frac{\pi}{2})\sin(\frac{\pi}{4})\sin(\frac{\pi}{4}) + 2\sin^2(\frac{\pi}{4}) = \cos \pi - 0 + 2(\frac{1}{2}) = -1 + 1 = 0$.વિકલ્પો તપાસતા,$	heta = \frac{\pi}{4}$ માટે:$(a) \cos 2(\frac{\pi}{4}) = \cos \frac{\pi}{2} = 0$.તેથી,વિકલ્પ $(a)$ સાચો છે.

$\cos 2(\theta + \phi ) - 4\cos (\theta + \phi )\sin \theta \sin \phi + 2{\sin ^2}\phi = $

Similar Questions

$3 \cos x + 4 \sin x + 5$ ની ન્યૂનતમ કિંમત કેટલી છે?

જો $\sin A = \frac{1}{\sqrt{10}}$ અને $\sin B = \frac{1}{\sqrt{5}}$ હોય,જ્યાં $A$ અને $B$ ધન લઘુકોણ છે,તો $A + B = $

જો $\tan (A + B) = p$ અને $\tan (A - B) = q$ હોય,તો $p$ અને $q$ ના સ્વરૂપમાં $\tan 2A$ ની કિંમત શું થાય?

જો $\sin \theta = - \frac{1}{\sqrt{2}}$ અને $\tan \theta = 1$ હોય,તો $\theta$ કયા ચરણમાં આવેલું છે?

જો $\theta$ લઘુકોણ હોય અને $\tan(4\theta - 50^{\circ}) = \cot(50^{\circ} - \theta)$ હોય,તો $\theta$ નું મૂલ્ય અંશમાં કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module