શ્રેણી 1 + frac{4}{5} + frac{7}{5^2} + frac{1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(A.G.P.)$ છે.અંશના પદો $1, 4, 7, 10, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3n - 2}{5^{n - 1}}$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ શ્રેણી એ અંકગણિતીય-ભૌમિતિક શ્રેણી $(A.G.P.)$ છે.અંશના પદો $1, 4, 7, 10, \dots$ છે,જે સમાંતર શ્રેણી $(A.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય તફાવત $d = 3$ છે.આ $A.P.$ નું $n^{th}$ પદ $T_n = a + (n - 1)d = 1 + (n - 1)3 = 3n - 2$ થાય.છેદના પદો $1, 5, 5^2, 5^3, \dots$ છે,જે સમગુણોત્તર શ્રેણી $(G.P.)$ બનાવે છે,જેમાં પ્રથમ પદ $a = 1$ અને સામાન્ય ગુણોત્તર $r = 5$ છે.આ $G.P.$ નું $n^{th}$ પદ $G_n = ar^{n - 1} = 1 \cdot 5^{n - 1} = 5^{n - 1}$ થાય.તેથી,આપેલ શ્રેણીનું $n^{th}$ પદ એ $A.P.$ ના $n^{th}$ પદ અને $G.P.$ ના $n^{th}$ પદનો ગુણોત્તર છે,જે $\frac{3n - 2}{5^{n - 1}}$ છે.

શ્રેણી $1 + \frac{4}{5} + \frac{7}{5^2} + \frac{10}{5^3} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

Similar Questions

શ્રેણી $\frac{1^3}{1} + \frac{1^3 + 2^3}{1 + 3} + \frac{1^3 + 2^3 + 3^3}{1 + 3 + 5} + \dots$ નું $n^{th}$ પદ શું હશે?

જો એક સમાંતર શ્રેણીના $p$ માં,$q$ માં અને $r$ માં પદો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ હોય,તો $[a(q - r) + b(r - p) + c(p - q)]$ ની કિંમત કેટલી થાય?

નીચેની શ્રેણીનું $n$-મું પદ શોધો:
$12, 72, 432, 2592, \dots$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module