m पुरुषों और n महिलाओं को एक पंक्ति में इस प् | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) सबसे पहले,$m$ पुरुषों को एक पंक्ति में $m!$ तरीकों से व्यवस्थित करें।चूंकि $n < m$ है और कोई भी दो महिलाएं एक साथ नहीं बैठ सकती हैं,इसलिए हम 'गैप

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{m! (m + 1)!}{(m - n + 1)!}$

Vedclass · Answer

(A) सबसे पहले,$m$ पुरुषों को एक पंक्ति में $m!$ तरीकों से व्यवस्थित करें।चूंकि $n पुरुषों की किसी भी एक $m!$ व्यवस्था में,$(m + 1)$ रिक्त स्थान (सिरों सहित) उपलब्ध होते हैं जहाँ $n$ महिलाओं को बैठाया जा सकता है।इन $(m + 1)$ रिक्त स्थानों में $n$ महिलाओं को व्यवस्थित करने के तरीकों की संख्या क्रमचय (permutation) के सूत्र $^{m+1}P_n$ द्वारा दी जाती है।इसलिए,गणना के मूलभूत सिद्धांत के अनुसार,कुल व्यवस्थाओं की संख्या $m! 	imes ^{m+1}P_n$ होगी।क्रमचय के सूत्र को प्रतिस्थापित करने पर: $m! 	imes \frac{(m + 1)!}{(m + 1 - n)!} = \frac{m! (m + 1)!}{(m - n + 1)!}$.

Similar Questions

यदि $\sum_{i=0}^4 {^{4+i}}C_i + \sum_{j=6}^9 {^{3+j}}C_j = {^x}C_y$ ($x$ एक अभाज्य संख्या है),तो निम्नलिखित में से कौन सा गलत है?

$SATAYPAUL$ शब्द के अक्षरों के ऐसे विन्यास की संख्या ज्ञात कीजिए जिसमें कोई भी दो $A$ साथ न हों और बीच का अक्षर एक व्यंजन हो।

$15$ लड़कों और $8$ लड़कियों के समूह में से एक लड़की और एक लड़के को कितने तरीकों से चुना जा सकता है?

$1, 2, 3, 4, 5, 6$ अंकों का उपयोग करके बनाई जा सकने वाली $5$ अंकों की ऐसी कितनी संख्याएँ हैं जिनमें $1$ और $2$ दोनों शामिल हों?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module