sqrt{6+sqrt{6+sqrt{6+cdots}}} = ? | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x = \sqrt{6+x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 = 6+x$દ્વિઘાત સમીકરણના

Vedclass · Accepted Answer

$3$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે $x = \sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}}$આ પદાવલિ અનંત હોવાથી,આપણે લખી શકીએ:$x = \sqrt{6+x}$બંને બાજુ વર્ગ કરતા:$x^2 = 6+x$દ્વિઘાત સમીકરણના સ્વરૂપમાં ગોઠવતા:$x^2 - x - 6 = 0$દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા:$(x-3)(x+2) = 0$આથી $x = 3$ અથવા $x = -2$ મળે છે.ધન સંખ્યાનું વર્ગમૂળ હંમેશા ધન હોવાથી,આપણે $x = -2$ ને અવગણીશું.તેથી,$x = 3$.

$\sqrt{6+\sqrt{6+\sqrt{6+\cdots}}} = ?$

Similar Questions

$2 \frac{3}{5} + 3 \frac{4}{9} + 4 \frac{3}{15} = ?$

સૌથી મોટી પ્રાકૃતિક સંખ્યા કઈ છે જેના વડે ત્રણ ક્રમિક બેકી પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓનો ગુણાકાર હંમેશા વિભાજ્ય હોય છે?

બે સંખ્યાઓનો સરવાળો અને ગુણાકાર અનુક્રમે $12$ અને $35$ છે. તેમના વ્યસ્તનો સરવાળો કેટલો થશે?

$525 \times 24 \div 8 + 25 = (?)^2$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module