2 pi - (sin^{-1} frac{4}{5} + sin^{-1} frac{5 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ધારો કે $x = \sin^{-1}(\frac{4}{5})$,$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13})$,અને $z = \sin^{-1}(\frac{16}{65})$.તેને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$x = 	an^

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{3 \pi}{2}$

Vedclass · Answer

(C) ધારો કે $x = \sin^{-1}(\frac{4}{5})$,$y = \sin^{-1}(\frac{5}{13})$,અને $z = \sin^{-1}(\frac{16}{65})$.તેને $	an^{-1}$ સ્વરૂપમાં ફેરવતા:$x = 	an^{-1}(\frac{4}{3})$,$y = 	an^{-1}(\frac{5}{12})$,$z = 	an^{-1}(\frac{16}{63})$.હવે,$x + y = 	an^{-1}(\frac{4}{3}) + 	an^{-1}(\frac{5}{12}) = 	an^{-1}(\frac{4/3 + 5/12}{1 - (4/3)(5/12)}) = 	an^{-1}(\frac{21/12}{16/36}) = 	an^{-1}(\frac{63}{16})$.તેથી,$(x + y) + z = 	an^{-1}(\frac{63}{16}) + 	an^{-1}(\frac{16}{63})$.આપણે જાણીએ છીએ કે $a > 0$ માટે $	an^{-1}(a) + 	an^{-1}(1/a) = \frac{\pi}{2}$,તેથી $(x + y) + z = \frac{\pi}{2}$.અંતે,$2 \pi - (x + y + z) = 2 \pi - \frac{\pi}{2} = \frac{3 \pi}{2}$.

$2 \pi - (\sin^{-1} \frac{4}{5} + \sin^{-1} \frac{5}{13} + \sin^{-1} \frac{16}{65})$ ની કિંમત શોધો.

Similar Questions

જો $a = \hat{i} + \hat{j} + t \hat{k}$ અને $b = \hat{i} + 2 \hat{j} + 3 \hat{k}$ હોય,તો $t$ ની કઈ કિંમતો માટે $(a+b)$ અને $(a-b)$ પરસ્પર લંબ થાય?

$z=\tan (y+a x)+\sqrt{y-a x} \Rightarrow z_{x x}-a^2 z_{y y}$ ની કિંમત શું થાય?

વિધાન : $\text{Trans-}2\text{-butene}$ ની $Br_2$ સાથેની પ્રક્રિયાથી $\text{meso-}2,3\text{-dibromobutane}$ મળે છે.
કારણ : આ પ્રક્રિયામાં બ્રોમિનનું $\text{syn-addition}$ થાય છે.

$\triangle ABC$ માં,પદાવલિ $\frac{(a+b+c)(b+c-a)(c+a-b)(a+b-c)}{4b^2c^2}$ કોના બરાબર છે?

બાયોલિસ્ટિક્સ (જીન ગન) શેના માટે યોગ્ય છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module