એક નિશ્ચિત લંબચોરસ વાહક $ODBAC$ નો અવરોધ નગણ્ય છે (જ્યાં $CO$ જોડાયેલ નથી). એક વાહક $OP$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $\omega$ કોણીય વેગ સાથે ઘડિયાળની દિશામાં ફરે છે. સમગ્ર સિસ્ટમ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ માં છે જે લંબચોરસ વાહક $ABDC$ ની સપાટીને લંબ છે. વાહક $OP$ એ $ABDC$ સાથે વિદ્યુત સંપર્કમાં છે. ફરતા વાહકનો એકમ લંબાઈ દીઠ અવરોધ $\lambda$ છે. જ્યારે તે $180^{\circ}$ ફરે ત્યારે ફરતા વાહકમાં વહેતો પ્રવાહ શોધો.

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(N/A) ધારો કે વાયર $OP$ સમક્ષિતિજ $OD$ સાથે $\theta = \omega t$ ખૂણે છે. વાયર $OP$ એ ઊભી બાજુ $BD$ ને બિંદુ $Q$ પર છેદે છે. કાટકોણ ત્રિકોણ $\triangle ODQ$ માં,લંબાઈ $OQ = x = \frac{l}{\cos \theta}$ છે.
ત્રિકોણ $\triangle ODQ$ નું ક્ષેત્રફળ $A = \frac{1}{2} \times OD \times QD = \frac{1}{2} \times l \times (l \tan \theta) = \frac{1}{2} l^2 \tan \theta$ છે.
$\triangle ODQ$ સાથે સંકળાયેલ ચુંબકીય ફ્લક્સ $\phi = B \cdot A = \frac{1}{2} B l^2 \tan(\omega t)$ છે.
પ્રેરિત $emf$ $\varepsilon = \frac{d\phi}{dt} = \frac{d}{dt} \left( \frac{1}{2} B l^2 \tan(\omega t) \right) = \frac{1}{2} B l^2 \omega \sec^2(\omega t)$ છે.
લૂપની અંદર વાયર $OP$ ના ભાગનો અવરોધ $R = \lambda x = \frac{\lambda l}{\cos(\omega t)}$ છે.
પ્રેરિત પ્રવાહ $I = \frac{\varepsilon}{R} = \frac{\frac{1}{2} B l^2 \omega \sec^2(\omega t)}{\frac{\lambda l}{\cos(\omega t)}} = \frac{B l \omega}{2 \lambda \cos^3(\omega t)}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.

Explore More

Similar Questions

એક ચોરસ લૂપ $ABCD$ એ સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $\vec{B}$ માં અચળ વેગ $\vec{v}$ થી ગતિ કરી રહી છે,જે કાગળના સમતલને લંબ અને બહારની તરફ છે. જો કોઈલનો અવરોધ $R$ હોય,તો લૂપમાં ઉષ્મા ઉર્જા ઉત્પન્ન થવાનો દર કેટલો હશે? [$L$ = લૂપની બાજુની લંબાઈ]

$l = 1\,m$ લંબાઈનો એક વાહક સળિયો $AB$,$v = 4\,m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. વેગ સદિશ સળિયાની લંબાઈ સાથે $30^o$ નો ખૂણો બનાવે છે. ગતિના સમતલને લંબ દિશામાં $B = 2\,T$ નું સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે. તો:

$25 \ m$ ની પાંખ ધરાવતું એક જેટ પ્લેન $3600 \ km/h$ ની ઝડપે પૂર્વ દિશામાં આડું ઉડી રહ્યું છે. જો તે સ્થળે પૃથ્વીનું ચુંબકીય ક્ષેત્ર $4 \times 10^{-4} \ T$ હોય અને ડીપ એંગલ (નમનકોણ) $30^{\circ}$ હોય,તો પાંખના છેડાઓ વચ્ચેનો વિદ્યુતસ્થિતિમાનનો તફાવત કેટલો હશે ($V$ માં)?

$10 \, cm$ લંબાઈનો એક તાર તેની લંબાઈ સાથે $60^\circ$ નો ખૂણો બનાવતી દિશામાં ગતિ કરે છે. ગતિનું સમતલ અવકાશમાં રહેલા $1.0 \, T$ ના સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્રને લંબ છે. જો ગતિની ઝડપ $20 \, cm/s$ હોય,તો સળિયાના છેડાઓ વચ્ચે પ્રેરિત $emf$ શોધો.

$a$ ત્રિજ્યા ધરાવતી એક વાહક રીંગને તેની પરિઘ પરના બિંદુ $O$ ની આસપાસ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ એક સમાન ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$ ને લંબ સમતલમાં ફેરવવામાં આવે છે,જે દરેક જગ્યાએ અસ્તિત્વ ધરાવે છે. કોણીય વેગ $\omega$ છે. બિંદુઓ $P, Q$ અને $R$ ના પોટેન્શિયલ (સ્થિતિમાન) ને લગતું સાચું વિધાન પસંદ કરો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo