150 કામદારોને એક ચોક્કસ દિવસોમાં કામ પૂરું કર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે $150$ કામદારો $x$ દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે.કુલ કામ $150x$ છે.આપેલ માહિતી મુજબ,કામ $(x+8)$ દિવસમાં પૂરું થાય છે:$150x = 150 + 146 + 142 + \

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે $150$ કામદારો $x$ દિવસમાં કામ પૂરું કરે છે.કુલ કામ $150x$ છે.આપેલ માહિતી મુજબ,કામ $(x+8)$ દિવસમાં પૂરું થાય છે:$150x = 150 + 146 + 142 + \dots$ $(x+8)$ પદો સુધી.આ શ્રેણી $150 + 146 + 142 + \dots$ એ $A.P.$ છે જેમાં પ્રથમ પદ $a = 150$,સામાન્ય તફાવત $d = -4$ અને પદોની સંખ્યા $n = x+8$ છે.$A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $S_n = \frac{n}{2}[2a + (n-1)d]$ છે.$150x = \frac{x+8}{2}[2(150) + (x+8-1)(-4)]$$150x = (x+8)(136 - 2x)$$75x = (x+8)(68 - x)$$x^2 + 15x - 544 = 0$$(x + 32)(x - 17) = 0$$x = 17$ હોવાથી,કુલ દિવસો $17 + 8 = 25$ થાય.

Similar Questions

$100 < n < 200$ અને $H.C.F. (91, n) > 1$ હોય તેવી તમામ પ્રાકૃતિક સંખ્યાઓ $n$ નો સરવાળો કેટલો થાય?

જો એક $A.P.$ ના $n$ પદોનો સરવાળો $3n^{2} + 5n$ હોય અને તેનું $m$-મું પદ $164$ હોય,તો $m$ ની કિંમત શોધો.

જો $A_1, A_2$ એ $\frac{1}{3}$ અને $\frac{1}{24}$ ની વચ્ચેના બે સમાંતર મધ્યકો હોય,તો તેમની કિંમતો શોધો.

જો $a, b, c, d, e$ એ $A.P.$ માં હોય,તો $a + b + 4c - 4d + e$ ની કિંમત $a$ ના સ્વરૂપમાં,જો શક્ય હોય તો,શું થાય?

જો $A.P.$ માં ત્રણ સંખ્યાઓનો સરવાળો $24$ હોય અને તેમનો ગુણાકાર $440$ હોય,તો તે સંખ્યાઓ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module