$(a)$ સોલેનોઇડમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઊર્જા માટેનું સૂત્ર ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B$,ક્ષેત્રફળ $A$ અને લંબાઈ $l$ ના પદમાં મેળવો.
$(b)$ આ ચુંબકીય ઊર્જાની સરખામણી કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત સ્થિત-વિદ્યુત ઊર્જા સાથે કેવી રીતે કરી શકાય?

(N/A) ઇન્ડક્ટરમાં સંગ્રહિત ચુંબકીય ઊર્જા $U_{B} = \frac{1}{2} L I^{2}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.
સોલેનોઇડ માટે,ચુંબકીય ક્ષેત્ર $B = \mu_{0} n I$ છે,જ્યાં $n = N/l$ એ એકમ લંબાઈ દીઠ આંટાની સંખ્યા છે.
તેથી,$I = \frac{B}{\mu_{0} n}$.
સોલેનોઇડનું આત્મ-પ્રેરકત્વ $L = \mu_{0} n^{2} A l$ છે.
આ કિંમતોને ઊર્જાના સૂત્રમાં મૂકતા:
$U_{B} = \frac{1}{2} (\mu_{0} n^{2} A l) \left(\frac{B}{\mu_{0} n}\right)^{2} = \frac{1}{2} (\mu_{0} n^{2} A l) \left(\frac{B^{2}}{\mu_{0}^{2} n^{2}}\right) = \frac{B^{2} A l}{2 \mu_{0}}$.
$(b)$ ચુંબકીય ઊર્જા ઘનતા (એકમ કદ દીઠ ઊર્જા) $u_{B} = \frac{U_{B}}{V} = \frac{U_{B}}{A l} = \frac{B^{2}}{2 \mu_{0}}$ છે.
સમાંતર પ્લેટ કેપેસિટરમાં સંગ્રહિત સ્થિત-વિદ્યુત ઊર્જા ઘનતા $u_{E} = \frac{1}{2} \varepsilon_{0} E^{2}$ છે.
બંને કિસ્સાઓમાં,ઊર્જા ઘનતા એ ક્ષેત્રની તીવ્રતાના વર્ગ ($B^{2}$ અથવા $E^{2}$) ના પ્રમાણમાં છે. આ સમીકરણો સામાન્ય છે અને અવકાશના કોઈપણ વિસ્તાર માટે માન્ય છે જ્યાં વિદ્યુત અથવા ચુંબકીય ક્ષેત્ર અસ્તિત્વ ધરાવે છે.