$(a)$ एक मीटर ब्रिज में,जब प्रतिरोध $Y$ का मान $12.5\; \Omega$ होता है,तो संतुलन बिंदु सिरे $A$ से $39.5\; cm$ की दूरी पर पाया जाता है। प्रतिरोध $X$ का मान ज्ञात कीजिए। व्हीटस्टोन या मीटर ब्रिज में प्रतिरोधों के बीच के कनेक्शन मोटी तांबे की पट्टियों से क्यों बनाए जाते हैं?
$(b)$ यदि $X$ और $Y$ को आपस में बदल दिया जाए तो उपरोक्त ब्रिज का संतुलन बिंदु ज्ञात कीजिए।
$(c)$ यदि ब्रिज के संतुलन बिंदु पर गैल्वेनोमीटर और सेल को आपस में बदल दिया जाए तो क्या होगा? क्या गैल्वेनोमीटर कोई धारा दिखाएगा?

(N/A) दिए गए चित्र में प्रतिरोधों $X$ और $Y$ वाला एक मीटर ब्रिज दर्शाया गया है।
$(a)$ सिरे $A$ से संतुलन बिंदु,$l_{1} = 39.5\; cm$ है।
प्रतिरोध $Y$ का मान $= 12.5\; \Omega$ है।
संतुलन के लिए शर्त इस प्रकार है:
$\frac{X}{Y} = \frac{l_{1}}{100 - l_{1}}$
$X = Y \times \frac{l_{1}}{100 - l_{1}} = 12.5 \times \frac{39.5}{100 - 39.5} = 12.5 \times \frac{39.5}{60.5} \approx 8.16\; \Omega$ है।
अतः,प्रतिरोध $X$ का मान लगभग $8.16\; \Omega$ है।
व्हीटस्टोन या मीटर ब्रिज में प्रतिरोधों के बीच के कनेक्शन मोटी तांबे की पट्टियों से बनाए जाते हैं ताकि उनके प्रतिरोध को कम से कम किया जा सके,जिसे ब्रिज के सूत्र में ध्यान में नहीं रखा जाता है।
$(b)$ यदि $X$ और $Y$ को आपस में बदल दिया जाए,तो $l_{1}$ और $100 - l_{1}$ आपस में बदल जाएंगे।
ब्रिज का संतुलन बिंदु $A$ से $100 - l_{1}$ की दूरी पर होगा।
$100 - l_{1} = 100 - 39.5 = 60.5\; cm$ है।
अतः,संतुलन बिंदु $A$ से $60.5\; cm$ की दूरी पर है।
$(c)$ जब ब्रिज के संतुलन बिंदु पर गैल्वेनोमीटर और सेल को आपस में बदल दिया जाता है,तो गैल्वेनोमीटर कोई विक्षेप नहीं दिखाएगा। इसलिए,गैल्वेनोमीटर से कोई धारा प्रवाहित नहीं होगी।