$T_1$ તાપમાને રહેલા વાયુના $N_1$ અણુઓને $T_2$ તાપમાને રહેલા $N_2$ અણુઓ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણનું પરિણામી તાપમાન કેટલું હશે?

એક વાયુ મિશ્રણમાં $n_1$ મોલ એકપરમાણ્વિક વાયુ અને $n_2$ મોલ દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના અણુઓ છે. એકપરમાણ્વિક અને દ્વિપરમાણ્વિક વાયુના દરેક અણુ માટે મુક્તિની માત્રા (degrees of freedom) અનુક્રમે $3$ અને $5$ છે. જો આ વાયુ મિશ્રણ માટે એડિબેટિક ઘાતાંક $\left(\frac{C_p}{C_V}\right)$ $1.5$ હોય,તો ગુણોત્તર $\frac{n_1}{n_2}$ કેટલો થશે?

$16.62 \ m^3$ કદ ધરાવતા પાત્રમાં $0 \ ^{\circ}C$ તાપમાને $2 \ mol$ ઓક્સિજન,$5 \ mol$ નાઈટ્રોજન અને $3 \ mol$ હાઈડ્રોજન વાયુઓ રહેલા છે,તો પાત્રમાં દબાણ કેટલું હશે ($Pa$ માં)? (સાર્વત્રિક વાયુ અચળાંક $R = 8.31 \ J \ mol^{-1} \ K^{-1}$)

જો $27^{\circ} C$ તાપમાને $2 \text{ mol}$ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુને $327^{\circ} C$ તાપમાને બીજા $4 \text{ mol}$ આદર્શ એકપરમાણ્વિક વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે,તો બંને વાયુઓના મિશ્રણનું તાપમાન કેટલું હશે ($^{\circ} C$ માં)?

આદર્શ વાયુ માટે આંતરિક ઉર્જા $U$,દબાણ $P$ અને કદ $V$ વચ્ચેનો સંબંધ $U = 2 + 2PV$ છે. તો આ વાયુ છે:

$\gamma = \frac{7}{5}$ ધરાવતા એક મોલ વાયુને $\gamma = \frac{4}{3}$ ધરાવતા એક મોલ વાયુ સાથે મિશ્ર કરવામાં આવે છે. મિશ્રણ માટે $\gamma$ નું મૂલ્ય કેટલું થશે? ($\gamma$ એ વાયુની વિશિષ્ટ ઉષ્માનો ગુણોત્તર છે).