निम्नलिखित में से कौन सा कार्बोनेट गर्म करने पर विघटित हो जाता है?

यदि एक अतिपरवलय (hyperbola) की उत्केंद्रता (eccentricity) $\sqrt{3}$ है,तो इसके संयुग्मी अतिपरवलय (conjugate hyperbola) की उत्केंद्रता क्या होगी?

$xy+4x-3y-12=0$ और $xy-3x+4y-12=0$ द्वारा दी गई सीधी रेखाओं के दो युग्मों द्वारा निर्मित वर्ग के विकर्णों का संयुक्त समीकरण क्या है?

एक घूर्णन करती वस्तु का कोणीय संवेग $L$ है। यदि इसकी घूर्णन आवृत्ति आधी कर दी जाए और इसकी घूर्णन गतिज ऊर्जा दोगुनी कर दी जाए,तो इसका नया कोणीय संवेग क्या होगा?

$\theta=30^{\circ}$ के झुकाव वाले एक खुरदरे नत समतल पर रखे एक ब्लॉक को चित्रानुसार $F$ बल लगाकर ऊपर की ओर धकेला जा सकता है। यदि नत समतल के झुकाव कोण को बढ़ाकर $\theta=60^{\circ}$ कर दिया जाए,तो उसी ब्लॉक को समान परिमाण के बल $F$ के अनुप्रयोग द्वारा नीचे फिसलने से रोका जा सकता है। ब्लॉक और नत समतल के बीच घर्षण गुणांक है:

यदि समीकरण निकाय $ax + y + z = 0$,$x + by + z = 0$,और $x + y + cz = 0$ $(a, b, c \neq 1)$ का एक अशून्य हल है,तो $\frac{1}{1 - a} + \frac{1}{1 - b} + \frac{1}{1 - c}$ का मान क्या है?