जब सोडियम को $1000 \ K$ से अधिक तापमान पर गर्म किया जाता है,तो इसकी क्रिस्टल संरचना $bcc$ से बदलकर $fcc$ हो जाती है। यह मानते हुए कि परमाणु की धात्विक त्रिज्या अपरिवर्तित रहती है,$bcc$ और $fcc$ संरचनाओं में परमाणुओं द्वारा घेरे गए आयतन के अंश का अनुपात ....... होगा।

एक द्वि-आयामी ठोस $a$ और $b$ त्रिज्या वाले वृत्तों को एकांतर रूप से व्यवस्थित करके बनाया जाता है ताकि वृत्तों की भुजाएँ एक-दूसरे को स्पर्श करें। पैकिंग अंश को वृत्तों द्वारा घेरे गए क्षेत्रफल और $x$ तथा $y$ लंबाई वाले आयत के क्षेत्रफल के अनुपात के रूप में परिभाषित किया गया है। वह अनुपात $r=b/a$ जिसके लिए पैकिंग अंश न्यूनतम होता है,वह $.....$ के सबसे निकट है।

$ccp$ या $fcc$ संरचना में चतुष्फलकीय और अष्टफलकीय रिक्तियों की संख्या और स्थिति की गणना कीजिए।

बॉडी-सेंटर्ड क्यूबिक $(BCC)$ संरचना में पैकिंग दक्षता की गणना कीजिए।

$A$ और $B$ परमाणुओं की फलक-केंद्रित घनीय $(FCC)$ व्यवस्था में,$A$ परमाणु इकाई सेल के कोनों पर हैं और $B$ परमाणु फलक केंद्रों पर हैं। यदि इकाई सेल में $B$ के तीन परमाणु फलक केंद्रों से गायब हैं,तो यौगिक का सबसे सरल सूत्र क्या है?

एक यौगिक का आणविक सूत्र $AB_2O_4$ है। $O$ के परमाणु $ccp$ जालक बनाते हैं। $A$ (धनायन) के परमाणु चतुष्फलकीय रिक्तियों के $\frac{1}{8}$ भाग में स्थित हैं। $B$ (धनायन) के परमाणु अष्टफलकीय रिक्तियों के एक अंश में स्थित हैं। रिक्त अष्टफलकीय रिक्तियों का अंश क्या है?