નીચેના પૈકી કયું સંકીર્ણ સમતલીય ચોરસ (square planar) ભૂમિતિ ધરાવે છે?

$(2,4)$ કેન્દ્ર ધરાવતું એક વર્તુળ એવું છે કે રેખા $x+y+2=0$ એ $6$ લંબાઈની જીવા કાપે છે. વર્તુળની ત્રિજ્યા શોધો.

એક પદાર્થને હલકા ઉર્ધ્વ સ્પ્રિંગના નીચેના છેડે લટકાવવામાં આવે છે અને તેને દોલિત કરવામાં આવે છે. પદાર્થની મહત્તમ ઝડપ $15 ~cm/s$ છે અને આવર્તકાળ $628 ~ms$ છે. ગતિનો કંપવિસ્તાર $cm$ માં કેટલો હશે?

$M \ kg$ દળ ધરાવતો એક પદાર્થ $5 \ m$ ત્રિજ્યા ધરાવતા લીસા અર્ધગોળાના ટોચના બિંદુ પર છે. તેને અર્ધગોળાની સપાટી પર નીચે સરકવા માટે મુક્ત કરવામાં આવે છે. જ્યારે તેનો વેગ $5 \ m/s$ થાય છે ત્યારે તે સપાટી છોડી દે છે. આ ક્ષણે પદાર્થના ત્રિજ્યા સદિશ દ્વારા શિરોલંબ સાથે બનાવેલો ખૂણો કેટલો હશે ($^{\circ}$ માં)? (ગુરુત્વ પ્રવેગ $g = 10 \ m/s^2$)

ધારો કે $E$ એ ઉપવલય $\frac{x^2}{9} + \frac{y^2}{4} = 1$ છે અને $C$ એ વર્તુળ $x^2 + y^2 = 9$ છે. ધારો કે $P$ અને $Q$ એ અનુક્રમે $(1, 2)$ અને $(2, 1)$ બિંદુઓ છે. તો:

જો $p \rightarrow (p \wedge \sim q)$ અસત્ય હોય,તો $p$ અને $q$ ના સત્યતા મૂલ્યો અનુક્રમે શું હશે?