अभिक्रिया $CH_3COCH_{3(g)} \to C_2H_{4(g)} + H_{2(g)} + CO_{(g)}$ एक प्रथम कोटि की अभिक्रिया है। यदि अभिक्रिया की शुरुआत में दाब $0.40 \ atm$ है और $10 \ min$ के बाद कुल दाब $0.50 \ atm$ है,तो अभिक्रिया के वेग स्थिरांक की गणना कीजिए। $(\log 3.5 = 0.5441)$

एक कार्बनिक यौगिक प्रथम कोटि का अपघटन प्रदर्शित करता है। इसकी प्रारंभिक सांद्रता के $\frac{1}{8}$ और $\frac{1}{10}$ तक अपघटित होने में लगा समय क्रमशः $t_{1/8}$ और $t_{1/10}$ है। $\frac{t_{1/8}}{t_{1/10}}$ का मान क्या है? $[\log 2 = 0.30]$

यदि प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक $4.2 \times 10^{-2} \text{ day}^{-1}$ है, तो इसकी अर्ध-आयु क्या होगी ($\text{ दिन}$ में)?

एक रेडियोधर्मी पदार्थ का विघटन इस प्रकार होता है कि $100 \ min$ के बाद,इसकी सांद्रता मूल सांद्रता की $1/8$ हो जाती है। दर स्थिरांक $(k)$ और अर्ध-आयु काल $(t_{1/2})$ की गणना करें।

एक अभिक्रिया $A + B \rightarrow C$ में,$A$ और $B$ की प्रारंभिक सांद्रता $[A]_0 = 8[B]_0$ के रूप में संबंधित है। $A$ और $B$ की अर्ध-आयु क्रमशः $10 \ min$ और $40 \ min$ है। यदि वे एक ही समय पर गायब होना शुरू करते हैं और दोनों प्रथम कोटि की गतिज का पालन करते हैं,तो कितने समय बाद दोनों अभिकारकों की सांद्रता समान होगी ($min$ में)?

प्रथम कोटि की अभिक्रिया के लिए दर स्थिरांक का मान $2.303 \times 10^{-2} \text{ s}^{-1}$ है। सांद्रता को उसकी प्रारंभिक सांद्रता का $\frac{1}{10}$ भाग करने में कितना समय लगेगा ($\text{ s}$ में)?