श्रोडिंगर समीकरण के ध्रुवीय निर्देशांकों में त्रिज्या सदिश और $Z$-अक्ष के बीच के कोण को .......... के रूप में जाना जाता है।

$3 \times 10^4 \ cm \ sec^{-1}$ के वेग से गति कर रहे एक इलेक्ट्रॉन $(mass = 9.1 \times 10^{-28} \ g)$ की स्थिति में अनिश्चितता की गणना करें,यदि वेग में अनिश्चितता $0.011 \%$ है ($cm$ में)?

नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$
कथन $(I):$ किसी कण के रैखिक संवेग और स्थिति दोनों को एक साथ मनमानी सटीकता के साथ निर्दिष्ट करना असंभव है।
कथन $(II) :$ यदि एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिति के मापन में अनिश्चितता और संवेग के मापन में अनिश्चितता समान है,तो वेग के मापन में अनिश्चितता $\geq \sqrt{\frac{h}{4\pi}} \times \frac{1}{m}$ है,जो सरल होकर $\geq \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ हो जाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

यदि इलेक्ट्रॉन की स्थिति $\pm 0.002 \,nm$ की सटीकता के भीतर मापी जाती है,तो इलेक्ट्रॉन के संवेग में अनिश्चितता की गणना करें। मान लीजिए कि इलेक्ट्रॉन का संवेग $\frac{h}{4 \pi \times 0.05 \,nm}$ है,तो क्या इस मान को परिभाषित करने में कोई समस्या है?

नीचे दो कथन दिए गए हैं:
कथन $I:$ बोहर के हाइड्रोजन परमाणु मॉडल के अनुसार,किसी दी गई स्थिर अवस्था में इलेक्ट्रॉन का कोणीय संवेग क्वांटीकृत (quantised) होता है।
कथन $II:$ बोहर की कक्षा में इलेक्ट्रॉन की अवधारणा,हाइजेनबर्ग के अनिश्चितता सिद्धांत का उल्लंघन करती है।
उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनिए:

निम्नलिखित में से कौन सा संबंध सही नहीं है?