नीचे दो कथन दिए गए हैं $:$
कथन $(I):$ किसी कण के रैखिक संवेग और स्थिति दोनों को एक साथ मनमानी सटीकता के साथ निर्दिष्ट करना असंभव है।
कथन $(II) :$ यदि एक इलेक्ट्रॉन के लिए स्थिति के मापन में अनिश्चितता और संवेग के मापन में अनिश्चितता समान है,तो वेग के मापन में अनिश्चितता $\geq \sqrt{\frac{h}{4\pi}} \times \frac{1}{m}$ है,जो सरल होकर $\geq \frac{1}{2m} \sqrt{\frac{h}{\pi}}$ हो जाता है। उपरोक्त कथनों के आलोक में,नीचे दिए गए विकल्पों में से सही उत्तर चुनें $:$

  • A
    कथन $I$ सत्य है लेकिन कथन $II$ असत्य है।
  • B
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों सत्य हैं।
  • C
    कथन $I$ असत्य है लेकिन कथन $II$ सत्य है।
  • D
    कथन $I$ और कथन $II$ दोनों असत्य हैं।

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कण $A$ और $B$ के वेग में अनिश्चितता क्रमशः $0.05 \, m/s$ और $0.02 \, m/s$ है। यदि कण $B$ का द्रव्यमान कण $A$ के द्रव्यमान का पांच गुना है,तो उनकी स्थिति में अनिश्चितता का अनुपात $\left( \frac{\Delta x_A}{\Delta x_B} \right)$ क्या होगा?

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एक त्वरित इलेक्ट्रॉन की गति $5 \times 10^{6} \ m \ s^{-1}$ है,जिसमें $0.02 \ \%$ की अनिश्चितता है। गति के दौरान इसकी स्थिति ज्ञात करने में अनिश्चितता $x \times 10^{-9} \ m$ है। $x$ का मान $......$ है (निकटतम पूर्णांक)
[इलेक्ट्रॉन का द्रव्यमान $= 9.1 \times 10^{-31} \ kg, h = 6.63 \times 10^{-34} \ J \ s, \pi = 3.14$ का उपयोग करें]

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