($, cm$ में)

$4 ~kg$ और $5 ~kg$ द्रव्यमान के दो पिंड क्रमशः पूर्व और उत्तर दिशा में $5 ~m/s$ और $3 ~m/s$ के वेग से गति कर रहे हैं। निकाय के द्रव्यमान केंद्र के वेग का परिमाण क्या है?

अंतराल $[0, \pi]$ में समीकरण $(81)^{\sin ^2 x} + (81)^{\cos ^2 x} = 30$ के मूलों की संख्या कितनी है?

बोरोन हैलाइड्स अपनी प्रकृति के कारण लुईस अम्ल के रूप में व्यवहार करते हैं।

दीर्घवृत्त $\frac{x^2}{9}+\frac{y^2}{25}=1$ के नाभियों से दीर्घवृत्त पर किसी भी बिंदु पर खींची गई स्पर्श रेखा पर डाले गए लंबों की लंबाइयों का गुणनफल है

हाइड्रोजन परमाणु की $n$ वीं कक्षा में इलेक्ट्रॉन की ऊर्जा को $E_n = \frac{-13.6}{n^2} \text{ eV}$ के रूप में व्यक्त किया जाता है। लाइमन श्रेणी की लघुतम और दीर्घतम तरंगदैर्ध्य क्या होगी?