intlimits_0^{frac{pi }{4}} {sin 2x} ,dx का मा | vedclass

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Question

(C) हमें निश्चित समाकल $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} \sin 2x \,dx$ का मान ज्ञात करना है।समाकलन के सूत्र $\int \sin(ax) \,dx = -\frac{1}{a} \cos(

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$0.5$

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(C) हमें निश्चित समाकल $I = \int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} \sin 2x \,dx$ का मान ज्ञात करना है।समाकलन के सूत्र $\int \sin(ax) \,dx = -\frac{1}{a} \cos(ax) + C$ का उपयोग करने पर:$I = \left[ -\frac{\cos 2x}{2} \right]_0^{\frac{\pi }{4}}$सीमाओं को लागू करने पर:$I = -\frac{1}{2} \left[ \cos(2 \cdot \frac{\pi }{4}) - \cos(2 \cdot 0) \right]$$I = -\frac{1}{2} \left[ \cos(\frac{\pi }{2}) - \cos(0) \right]$चूंकि $\cos(\frac{\pi }{2}) = 0$ और $\cos(0) = 1$ है:$I = -\frac{1}{2} [0 - 1] = -\frac{1}{2} (-1) = 0.5$.

$\int\limits_0^{\frac{\pi }{4}} {\sin 2x} \,dx$ का मान ज्ञात कीजिए।

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