5,g द्रव्यमान और 1,cm त्रिज्या वाली एक समान ड | vedclass

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Question

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 5\,g = 5 	imes 10^{-3}\,kg$,त्रिज्या $r = 1\,cm = 10^{-2}\,m$,समय $t = 5\,s$,अंतिम आवृत्ति $f = 25\,rev/s$.कोणीय वेग

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$2.0	imes 10^{-5}\,Nm$

Vedclass · Answer

(A) दिया गया है: द्रव्यमान $m = 5\,g = 5 	imes 10^{-3}\,kg$,त्रिज्या $r = 1\,cm = 10^{-2}\,m$,समय $t = 5\,s$,अंतिम आवृत्ति $f = 25\,rev/s$.कोणीय वेग $\omega = 2\pi f = 2 	imes \pi 	imes 25 = 50\pi\,rad/s$.अक्ष $AB$ (डिस्क के स्पर्शरेखा) के परितः डिस्क का जड़त्व आघूर्ण समांतर अक्ष प्रमेय द्वारा प्राप्त होता है: $I = I_{cm} + mr^2 = \frac{1}{2}mr^2 + mr^2 = \frac{3}{2}mr^2$.संबंध $	au = I\alpha$ का उपयोग करते हुए,जहाँ $\alpha = \frac{\omega}{t}$:$	au = I 	imes \frac{\omega}{t} = \left(\frac{3}{2}mr^2ight) 	imes \frac{\omega}{t}$.मान रखने पर:$	au = \frac{3}{2} 	imes (5 	imes 10^{-3}) 	imes (10^{-2})^2 	imes \frac{50\pi}{5}$.$	au = \frac{3}{2} 	imes 5 	imes 10^{-3} 	imes 10^{-4} 	imes 10\pi$.$	au = 7.5 	imes 10^{-7} 	imes 10\pi = 7.5\pi 	imes 10^{-6} \approx 23.56 	imes 10^{-6} = 2.356 	imes 10^{-5}\,Nm$.दिए गए विकल्पों के आधार पर,सबसे निकटतम मान $2.0 	imes 10^{-5}\,Nm$ है।

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निम्नलिखित आकृति में $r_1 = 5\,cm$ और $r_2 = 30\,cm$ है। यदि पहिये का जड़त्व आघूर्ण $1500\,kg\cdot m^2$ है,तो इसका कोणीय त्वरण (लगभग) होगा:

यदि $I = 50\,kg-m^2$ है,तो इसे $10\,s$ में रोकने के लिए कितना टॉर्क ($N-m$ में) लगाया जाना चाहिए? इसकी प्रारंभिक कोणीय गति $20\,rad/s$ है।

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