int frac{sin frac{5x}{2}}{sin frac{x}{2}} dx | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપણે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ અને છેદને $2 \cos \frac{x}{2}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{2 \

Vedclass · Accepted Answer

$x + 2\sin x + \sin 2x + c$

Vedclass · Answer

(C) આપણે $I = \int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધવાની છે.અંશ અને છેદને $2 \cos \frac{x}{2}$ વડે ગુણતા:$I = \int \frac{2 \sin \frac{5x}{2} \cos \frac{x}{2}}{2 \sin \frac{x}{2} \cos \frac{x}{2}} dx$સૂત્ર $2 \sin A \cos B = \sin(A+B) + \sin(A-B)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{\sin(3x) + \sin(2x)}{\sin x} dx$$\sin(3x) = 3 \sin x - 4 \sin^3 x$ અને $\sin(2x) = 2 \sin x \cos x$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int \frac{3 \sin x - 4 \sin^3 x + 2 \sin x \cos x}{\sin x} dx$$I = \int (3 - 4 \sin^2 x + 2 \cos x) dx$$4 \sin^2 x = 2(1 - \cos 2x)$ નો ઉપયોગ કરતા:$I = \int (3 - 2(1 - \cos 2x) + 2 \cos x) dx$$I = \int (1 + 2 \cos 2x + 2 \cos x) dx$દરેક પદનું સંકલન કરતા:$I = x + \sin 2x + 2 \sin x + c$.

$\int \frac{\sin \frac{5x}{2}}{\sin \frac{x}{2}} dx$ ની કિંમત શોધો (જ્યાં $c$ એ સંકલનનો અચળાંક છે).

Similar Questions

$\int {\left( {\cos \frac{x}{2} - \sin \frac{x}{2}} \right)^2} dx = $

$\sqrt{2} \int \frac{\sin x \, dx}{\sin \left( x - \frac{\pi}{4} \right)} = $

$\int \frac{1}{x^2}(2 x+1)^3 d x$ ની કિંમત શોધો.

નીચેનું સંકલન શોધો: $\int \frac{x^{3}+5 x^{2}-4}{x^{2}} d x$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module