int frac{cos x + x sin x}{x(x - cos x)} dx = | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) माना $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. हम हर को $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int \frac{\cos

Vedclass · Accepted Answer

$\log \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$

Vedclass · Answer

(B) माना $I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx$. हम हर को $x^2(1 - \frac{\cos x}{x})$ के रूप में लिख सकते हैं। अतः,$I = \int \frac{\cos x + x \sin x}{x^2(1 - \frac{\cos x}{x})} dx$. माना $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$. भागफल नियम का उपयोग करके $x$ के सापेक्ष अवकलन करने पर: $dt = - \left( \frac{x(-\sin x) - \cos x(1)}{x^2} \right) dx = \frac{x \sin x + \cos x}{x^2} dx$. इन मानों को समाकलन में प्रतिस्थापित करने पर: $I = \int \frac{1}{t} dt = \ln |t| + c$. $t = 1 - \frac{\cos x}{x}$ वापस रखने पर: $I = \ln \left| 1 - \frac{\cos x}{x} \right| + c$.

$\int \frac{\cos x + x \sin x}{x(x - \cos x)} dx = $

Similar Questions

मान लीजिए $I(x)=\int \frac{6}{\sin ^2 x(1-\cot x)^2} d x$. यदि $I(0)=3$ है,तो $I\left(\frac{\pi}{12}\right)$ का मान ज्ञात कीजिए:

फलन $\sin ^{3}(2 x+1)$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{x^2-1}{x^3 \sqrt{2 x^4-2 x^2+1}} d x$

फलन $\frac{\cos 2x}{(\cos x + \sin x)^2}$ का समाकलन ज्ञात कीजिए।

$\int \frac{d x}{x \ln (x) \ln ^2(x) \ln ^3(x) \ldots \ln ^m(x)}=\frac{(\ln (x))^K}{K}+C$
$\Rightarrow 2 K=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module