sin ^{-1}left(sin frac{7 pi}{6}right) = | vedclass

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Question

(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ का मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया व्यंजक $\sin ^{-1}(\sin \frac{7 \pi}{6})$ है।हम $\f

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$-\frac{\pi}{6}$

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(C) हम जानते हैं कि $\sin ^{-1} x$ का मुख्य मान शाखा $[-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$ है।दिया गया व्यंजक $\sin ^{-1}(\sin \frac{7 \pi}{6})$ है।हम $\frac{7 \pi}{6}$ को $\pi + \frac{\pi}{6}$ के रूप में लिख सकते हैं।अतः,$\sin(\frac{7 \pi}{6}) = \sin(\pi + \frac{\pi}{6}) = -\sin(\frac{\pi}{6})$.अब,$\sin ^{-1}(\sin \frac{7 \pi}{6}) = \sin ^{-1}(-\sin \frac{\pi}{6}) = \sin ^{-1}(\sin(-\frac{\pi}{6}))$.चूंकि $-\frac{\pi}{6} \in [-\frac{\pi}{2}, \frac{\pi}{2}]$,इसलिए मान $-\frac{\pi}{6}$ है।

$\sin ^{-1}\left(\sin \frac{7 \pi}{6}\right) = $

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