दी गई छवि में $I$,$II$ और $III$ द्वारा दर्शाए गए रिक्तियों (voids) के प्रकारों की पहचान करें।

चतुष्फलकीय रिक्ति (tetrahedral void) के संपर्क में रहने वाले गोलों की संख्या कितनी है?

$FCC$ $Xe$ क्रिस्टल की इकाई कोशिका का किनारा $620 \ pm$ है। $Xe$ परमाणु की त्रिज्या $..........$ $pm$ है।

काय-केंद्रित घनीय $(bcc)$ जालक में संकुलन का प्रकार............ होता है।

क्रिस्टल की षट्कोणीय प्रणाली में,परमाणुओं की अक्सर देखी जाने वाली व्यवस्था को एक षट्कोणीय प्रिज्म के रूप में वर्णित किया जाता है। यहाँ,सेल के ऊपर और नीचे नियमित षट्कोण हैं और उनके बीच में तीन परमाणु सैंडविच किए गए हैं। इस संरचना का एक स्पेस-फिलिंग मॉडल,जिसे हेक्सागोनल क्लोज-पैक्ड $(HCP)$ कहा जाता है,एक सपाट सतह पर एक गोले और उसी तल में उसके चारों ओर छह समान गोलों से बना है। फिर पहली परत के ऊपर तीन गोले इस तरह रखे जाते हैं कि वे एक-दूसरे को स्पर्श करें और दूसरी परत का प्रतिनिधित्व करें। इन तीन गोलों में से प्रत्येक नीचे की परत के तीन गोलों को स्पर्श करता है। अंत में,दूसरी परत को तीसरी परत से ढका जाता है जो सापेक्ष स्थिति में नीचे की परत के समान होती है। प्रत्येक गोले की त्रिज्या $r$ मानिए।
$1.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में परमाणुओं की संख्या है
$(A)$ $4$ $(B)$ $6$ $(C)$ $12$ $(D)$ $17$
$2.$ इस $HCP$ यूनिट सेल का आयतन है
$(A)$ $24 \sqrt{2} r^3$ $(B)$ $16 \sqrt{2} r^3$
$(C)$ $12 \sqrt{2} r^3$ $(D)$ $\frac{64 r^3}{3 \sqrt{3}}$
$3.$ इस $HCP$ यूनिट सेल में खाली स्थान है
$(A)$ $74 \%$ $(B)$ $47.6 \%$ $(C)$ $32 \%$ $(D)$ $26 \%$
प्रश्न $1, 2$ और $3$ के उत्तर दें।

$Ga$ (परमाणु द्रव्यमान $70 \, u$) षट्कोणीय क्लोज़ पैक्ड $(HCP)$ संरचना में क्रिस्टलीकृत होता है। $0.581 \, g$ $Ga$ में रिक्तियों (voids) की कुल संख्या $\dots \dots \dots \dots \dots \times 10^{21}$ है। (निकटतम पूर्णांक में पूर्णांकित करें)।