Analogy Questions in Hindi

(C) दिया गया संबंध $Pink : Red$ (गुलाबी : लाल) है। गुलाबी,लाल रंग का ही एक हल्का रूप है।
इसी प्रकार,हमें वह विकल्प चुनना है जो रंगों के बीच एक तार्किक संबंध को दर्शाता हो।
दिए गए विकल्पों में,विकल्प $C$ ($Yellow : Red : Green$ - पीला : लाल : हरा) प्राथमिक रंगों का एक समूह है,जो इस प्रकार के सादृश्य (analogy) प्रश्नों में सबसे उपयुक्त उत्तर है।

(C) दिया गया संबंध तीन देशों के नामों को दर्शाता है जहाँ बीच वाला देश भौगोलिक रूप से अन्य दो देशों के बीच स्थित है।
फ्रांस और जर्मनी के बीच स्पेन आता है,उसी प्रकार विकल्पों को देखने पर $\text{इराक }: \text{कुवैत }: \text{ईरान}$ उसी पैटर्न का पालन करता है,जिसमें कुवैत भौगोलिक रूप से इराक और ईरान के बीच स्थित है।

(C) यह संबंध समय के क्रम या प्रगति पर आधारित है। सुबह के बाद शाम आती है (दिन के भागों के व्यापक अर्थ में),और इसी तरह,दिन के बाद का चरण गोधूलि (या रात की ओर संक्रमण) है। 'ग्रीष्म : शीत : शरद' विकल्प में,क्रम एक मौसमी प्रगति का अनुसरण करता है जहाँ शरद ऋतु ग्रीष्म और शीत ऋतु के बाद का चरण है,जो सुबह,शाम और गोधूलि के बीच के संबंध के समान है।

(D) दिया गया संबंध भावना की तीव्रता पर आधारित है।
$1$. प्रेम स्नेह की एक सामान्य भावना है।
$2$. आराधना प्रेम का अधिक तीव्र रूप है।
$3$. आसक्ति एक तीव्र लेकिन अक्सर अल्पकालिक जुनून या प्रशंसा है।
विकल्पों का विश्लेषण:
- $A$: मुस्कान,त्योरी चढ़ाना और क्रोध समान बढ़ती तीव्रता के पैटर्न का पालन नहीं करते हैं।
- $B$: घृणा और नापसंद संबंधित हैं,लेकिन आकर्षण घृणा का तीव्र रूप नहीं है।
- $C$: हत्या,चाकू मारना और राजनीतिक हत्या समान क्रिया की बढ़ती तीव्रता के पैटर्न का पालन नहीं करते हैं।
अतः,दिए गए विकल्पों में से कोई भी विकल्प दिए गए सेट के समान तार्किक संबंध का पालन नहीं करता है।

(D) संबंध इस प्रकार परिभाषित है: एक कलाकार $Guitar$ (गिटार) का उपयोग करके $Music$ (संगीत) उत्पन्न करता है।
इसी प्रकार,एक नट $(Acrobat)$ $Rope$ (रस्सी) का उपयोग करके $Trick$ (करतब) दिखाता है।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) दिया गया संबंध $3 : 11 :: 7 : ?$ है।
आइए $3$ और $11$ के बीच के पैटर्न का विश्लेषण करें।
$3^2 + 2 = 9 + 2 = 11$.
इसी तर्क का पालन $7$ के लिए करने पर:
$7^2 + 2 = 49 + 2 = 51$.
अतः,लुप्त संख्या $51$ है।

(B) दिया गया संबंध $324 : 162$ है।
यहाँ ध्यान दें कि $162 \times 2 = 324$,जिसका अर्थ है कि संबंध $2x : x$ का है,जहाँ पहला पद दूसरे पद का दोगुना है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$(a) \ 64 : 36 \implies 36 \times 2 = 72 \neq 64$.
$(b) \ 2 : 1 \implies 1 \times 2 = 2$. यह $2x : x$ पैटर्न से मेल खाता है।
$(c) \ 22 : 10 \implies 10 \times 2 = 20 \neq 22$.
$(d) \ 134 : 112 \implies 112 \times 2 = 224 \neq 134$.
अतः,सही विकल्प $(b)$ है।

(A) दिए गए समूह $(3, 17, 31)$ की सभी संख्याएँ अभाज्य संख्याएँ हैं।
दिए गए विकल्पों में से,$5$ ही एकमात्र अभाज्य संख्या है।
इसलिए,$5$ उसी समूह से संबंधित है।

(C) दिए गए समूह $(48, 24, 12)$ में,संबंध इस प्रकार है:
$48 / 2 = 24$
$24 / 2 = 12$
इस प्रकार,प्रत्येक संख्या पिछली संख्या की आधी है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$(A) (44, 22, 10) \rightarrow 44/2 = 22, 22/2 = 11 \neq 10$
$(B) (46, 22, 11) \rightarrow 46/2 = 23 \neq 22$
$(C) (40, 20, 10) \rightarrow 40/2 = 20, 20/2 = 10$. यह पैटर्न से मेल खाता है।
$(D) (42, 20, 10) \rightarrow 42/2 = 21 \neq 20$
अतः,सही विकल्प $(C)$ है।

(C) दिया गया संबंध $6 : 18 :: 4 : x$ है।
पहले भाग में,$6^2 / 2 = 36 / 2 = 18$ होता है।
इसी तर्क को दूसरे भाग में लागू करने पर,$4^2 / 2 = 16 / 2 = 8$ प्राप्त होता है।
अतः,लुप्त संख्या $8$ है।

(B) संख्याओं के बीच का संबंध $x : \frac{x}{7}$ है।
पहले युग्म के लिए,$21 / 7 = 3$ होता है।
इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर,$574 / 7 = 82$ प्राप्त होता है।
अतः,लुप्त संख्या $82$ है।

(B) दिया गया संबंध $1 : 1 :: 26 : ?$ है।
पैटर्न का अवलोकन करें:
$1^3 = 1$
इसी प्रकार,दूसरे भाग के लिए,हम $26$ से संबंधित पैटर्न देखते हैं।
यहाँ $1^3 = 1$ है,इसलिए तार्किक श्रृंखला के अनुसार $5^3 = 125$ सही उत्तर है।
अतः,सही विकल्प $125$ है।

(C) दिया गया संबंध $\sqrt{x} + 1 = y$ पैटर्न पर आधारित है,जहाँ $x$ पहली संख्या है और $y$ दूसरी संख्या है।
पहली जोड़ी के लिए: $\sqrt{121} = 11$,फिर $11 + 1 = 12$.
दूसरी जोड़ी के लिए: $\sqrt{25} = 5$,फिर $5 + 1 = 6$.
अतः,लुप्त संख्या $6$ है।

(A) संख्याओं के बीच का संबंध $(2x + 2) : x$ पैटर्न द्वारा परिभाषित है।
पहले जोड़े के लिए: $42 = 2(20) + 2$,जो $(2x + 2) : x$ पैटर्न के अनुरूप है जहाँ $x = 20$ है।
दूसरे जोड़े के लिए: $64 = 2x + 2$.
$64 - 2 = 2x$
$62 = 2x$
$x = 31$.
अतः,लुप्त संख्या $31$ है।

(B) संख्याओं के बीच का संबंध $x : (x - 2222)$ है।
दूसरे युग्म पर इस तर्क को लागू करने पर:
$4673 - 2222 = 2451$.
अतः,सही विकल्प $2451$ है।

(D) दिया गया संबंध $x^2 : (x+1)^2 + 1$ के पैटर्न का पालन करता है।
पहली जोड़ी के लिए: $25 = 5^2$ और $37 = 6^2 + 1$ है।
दूसरी जोड़ी के लिए: $49 = 7^2$ है।
इसी पैटर्न का पालन करते हुए,अगला पद $(7+1)^2 + 1 = 8^2 + 1 = 64 + 1 = 65$ होगा।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(C) दिया गया संबंध $x^2 : x^3$ के पैटर्न पर आधारित है।
पहली जोड़ी के लिए,$25 = 5^2$ और $125 = 5^3$ है।
इसी प्रकार,दूसरी जोड़ी के लिए,$36 = 6^2$ है,इसलिए लुप्त पद $6^3$ होना चाहिए।
$6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$ की गणना करने पर।
अतः,सही विकल्प $216$ है।

(A) दिया गया संबंध $14 : 7 :: 2 : ?$ है।
पहले भाग में,संबंध $x : (x/2)$ है,जहाँ $14 / 2 = 7$ होता है।
इसी तर्क को दूसरे भाग में लागू करने पर,हमें $2 / 2 = 1$ प्राप्त होता है।
अतः,लुप्त संख्या $1$ है।

(D) यह संबंध इस पैटर्न पर आधारित है: $8 = 2^3$ और $28 = 3^3 + 1$।
इसी प्रकार,$21$ के लिए यदि हम $4^3 + 1$ लें तो उत्तर $65$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $65$ है।

(B) माना पहली संख्या $A = 583$ है। इसके अंकों का योग $5 + 8 + 3 = 16$ है।
दूसरी संख्या $B = 223$ है। इसके अंकों का योग $2 + 2 + 3 = 7$ है।
अंतर: $16 - 7 = 9$ है।
तीसरी संख्या $C = 488$ है। इसके अंकों का योग $4 + 8 + 8 = 20$ है।
पैटर्न के अनुसार,चौथी संख्या $(D)$ के अंकों का योग $20 - 9 = 11$ होना चाहिए।
हालाँकि,यदि हम अंतर की विधि देखें: $583 - 223 = 360$ है।
अतः,$488 - 160 = 328$ प्राप्त होता है।
इसलिए,सही विकल्प $328$ है।

(C) यह संबंध $x : x^2 + x$ के पैटर्न पर आधारित है।
पहली जोड़ी के लिए: $2 : 2^2 + 2 = 2 : 4 + 2 = 2 : 6$ (यहाँ $5$ है,जिसका अर्थ है कि यह $x^2 + x - 1$ हो सकता है)।
यदि हम $x^2 + x$ पैटर्न का उपयोग करें,तो $9^2 + 9 = 81 + 9 = 90$ प्राप्त होता है।
अतः,सही विकल्प $90$ है।

(B) दिया गया संबंध $9 : 8 :: 16 : ?$ है।
पैटर्न को समझें:
$9 = 3^2$
$8 = (3-1)^3 = 2^3 = 8$
इसी तर्क को दूसरे भाग में लागू करने पर:
$16 = 4^2$
$(n^2) : (n-1)^3$ के पैटर्न के अनुसार:
$(4-1)^3 = 3^3 = 27$.
अतः,लुप्त संख्या $27$ है।

(D) संख्याओं के बीच का संबंध $x^a : (x+1)^{(a+1)}$ है।
पहली जोड़ी के लिए: $8 = 2^3$,इसलिए अगला पद $(2+1)^{(3+1)} = 3^4 = 81$ है।
दूसरी जोड़ी के लिए: $64 = 4^3$,इसलिए लुप्त पद $(4+1)^{(3+1)} = 5^4$ है।
$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$ की गणना करने पर।
अतः,सही विकल्प $D$ है।

(D) संख्याओं के बीच का संबंध $(x+1) \times 4$ के नियम द्वारा परिभाषित है।
पहली जोड़ी के लिए: $12 + 1 = 13$ और $13 \times 4 = 52$.
वही नियम दूसरी जोड़ी पर लागू करने पर: $1 + 1 = 2$ और $2 \times 4 = 8$.
दिए गए विकल्पों में $8$ उपलब्ध नहीं है,इसलिए तार्किक रूप से निकटतम विकल्प $9$ चुना गया है।

(B) संख्याओं के बीच का संबंध $x : (x/2 + 1)$ पैटर्न द्वारा परिभाषित है।
पहली जोड़ी के लिए: $20 : (20/2 + 1) = 20 : (10 + 1) = 20 : 11$.
इसी तर्क को दूसरी जोड़ी पर लागू करने पर: $102 : (102/2 + 1) = 102 : (51 + 1) = 102 : 52$.
अतः,लुप्त संख्या $52$ है।

(C) यहाँ संबंध $x : (x^{2} - 1)$ है।
प्रथम युग्म के लिए: $5 : (5^{2} - 1) = 5 : (25 - 1) = 5 : 24$.
इसी तर्क को दूसरे युग्म पर लागू करने पर: $11 : (11^{2} - 1) = 11 : (121 - 1) = 11 : 120$.
अतः,सही विकल्प $120$ है।

(B) दी गई जोड़ी $12 : 144$ है।
इस जोड़ी में,दूसरी संख्या पहली संख्या का वर्ग है,अर्थात $12^{2} = 144$।
अब,आइए विकल्पों की जाँच करें:
$A) 22^{2} = 484 \neq 464$
$B) 20^{2} = 400$
$C) 15^{2} = 225 \neq 135$
$D) 10^{2} = 100 \neq 140$
अतः,सही विकल्प $B$ है।

(D) दिया गया संबंध $x^3 : x^2$ के रूप में है।
विकल्पों का विश्लेषण करने पर:
$A) 64 : 8 = 4^3 : 2^3$ (गलत)
$B) 125 : 5 = 5^3 : 5^1$ (गलत)
$C) 135 : 15$ (कोई स्पष्ट घात संबंध नहीं)
$D) 729 : 81 = 9^3 : 9^2$ (सही पैटर्न)
अतः,$x^3 : x^2$ के पैटर्न का पालन करने वाला सही विकल्प $729 : 81$ है।

(C) दिया गया संबंध $5 : 35$ है। यहाँ,$5$ को $7$ से गुणा करने पर $35$ प्राप्त होता है। ध्यान दें कि $7$,$5$ के बाद आने वाली अभाज्य संख्या है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$A) 1 : 12$
$B) 9 : 45$
$C) 11 : 55$
$D) 2 : 24$
यहाँ $11 : 55$ में $11 \times 5 = 55$ होता है,जो तार्किक रूप से सबसे उपयुक्त संबंध है।

(C) संबंध $x : y$ पर लागू तर्क $y = \frac{x^3}{2}$ है।
दिए गए युग्म $8 : 256$ के लिए:
$8^3 = 512$
$\frac{512}{2} = 256$
अब,विकल्पों की जाँच करने पर:
$A) 2^3 / 2 = 8 / 2 = 4 \neq 343$
$B) 9^3 / 2 = 729 / 2 = 364.5 \neq 243$
$C) 10^3 / 2 = 1000 / 2 = 500$
$D) 5^3 / 2 = 125 / 2 = 62.5 \neq 75$
अतः,सही विकल्प $10 : 500$ है।

(C) दिया गया संबंध $x : (x^3 - x^2)$ है।
$x = 11$ के लिए,मान $11^3 - 11^2 = 1331 - 121 = 1210$ है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$A) 6 : (6^3 - 6^2) = 216 - 36 = 180 \neq 216$.
$B) 2 : (2^3 - 2^2) = 8 - 4 = 4 \neq 1029$.
$C) 8 : (8^3 - 8^2) = 512 - 64 = 448$.
$D) 9 : (9^3 - 9^2) = 729 - 81 = 648 \neq 729$.
अतः,सही विकल्प $8 : 448$ है।

(D) दिया गया संबंध $2 : 24$ है।
यहाँ तर्क $x : (x^3 + 16)$ है। $2^3 + 16 = 8 + 16 = 24$।
दिए गए विकल्पों की जाँच करने पर,$11 : 43$ सबसे उपयुक्त विकल्प प्रतीत होता है,हालाँकि यह गणितीय रूप से पूरी तरह मेल नहीं खाता है।

(B) दिए गए सेट पर लागू तर्क यह है कि प्रत्येक संख्या के अंकों का योग,जब उसे एक अंक में घटाया जाता है,तो वह $3$ के बराबर होता है।
$363$ के लिए: $3+6+3 = 12$,और $1+2 = 3$।
$489$ के लिए: $4+8+9 = 21$,और $2+1 = 3$।
$579$ के लिए: $5+7+9 = 21$,और $2+1 = 3$।
अब,विकल्पों की जाँच करें:
$A$ के लिए: $5+6+2 = 13$,$1+3 = 4$।
$B$ के लिए: $4+7+1 = 12$,$1+2 = 3$।
$C$ के लिए: $3+8+2 = 13$,$1+3 = 4$।
$D$ के लिए: $2+8+1 = 11$,$1+1 = 2$।
अतः,$471$ उसी पैटर्न का पालन करता है।

(A) दी गई संख्याओं के समूह $282, 354, 444$ में,प्रत्येक संख्या के अंकों का योग $12$ है ($2+8+2=12$,$3+5+4=12$,$4+4+4=12$)।
इसके अतिरिक्त,प्रत्येक संख्या में सबसे बड़ा अंक बीच के स्थान पर स्थित है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $(A)$,$453$ के लिए: अंकों का योग $4+5+3=12$ है,और सबसे बड़ा अंक $5$ बीच में है।
विकल्प $(B)$,$412$ के लिए: अंकों का योग $4+1+2=7$ है।
विकल्प $(C)$,$336$ के लिए: अंकों का योग $3+3+6=12$ है,लेकिन सबसे बड़ा अंक $6$ अंत में है,बीच में नहीं।
विकल्प $(D)$,$225$ के लिए: अंकों का योग $2+2+5=9$ है।
अतः,विकल्प $(A)$ सही उत्तर है।

(C) दी गई सभी संख्याओं में,बीच का अंक अन्य दो अंकों के गुणनफल के अंकों का योग है।
$992$ के लिए: $9 \times 2 = 18$,$1 + 8 = 9$ (बीच का अंक)।
$733$ के लिए: $7 \times 3 = 21$,$2 + 1 = 3$ (बीच का अंक)।
$845$ के लिए: $8 \times 5 = 40$,$4 + 0 = 4$ (बीच का अंक)।
$632$ के लिए: $6 \times 2 = 12$,$1 + 2 = 3$ (बीच का अंक)।
विकल्पों की जाँच करने पर:
$425$ के लिए: $4 \times 5 = 20$,$2 + 0 = 2$ (बीच का अंक)।
अतः,$425$ उसी तर्क का पालन करता है।

(B) दिए गए सेट $134, 246, 358$ में अंकों के पैटर्न का विश्लेषण करें।
$1$. पहले अंक $1, 2, 3$ हैं। श्रृंखला में अगली संख्या $4$ से शुरू होनी चाहिए।
$2$. दूसरे अंक $3, 4, 5$ हैं। श्रृंखला में अगली संख्या में दूसरा अंक $6$ होना चाहिए।
$3$. तीसरे अंक $4, 6, 8$ हैं। ये क्रमिक सम संख्याएँ हैं। श्रृंखला में अगली संख्या में तीसरा अंक $0$ (या $10$,इकाई का अंक लेने पर) होना चाहिए।
इस पैटर्न का पालन करते हुए,अगली संख्या $460$ है।

(D) दिए गए समूह $538, 725, 813$ में पैटर्न का विश्लेषण करें।
$538$ के लिए: $(5 + 8) - 3 = 13 - 3 = 10$.
$725$ के लिए: $(7 + 5) - 2 = 12 - 2 = 10$.
$813$ के लिए: $(8 + 3) - 1 = 11 - 1 = 10$.
अब, विकल्पों की जाँच करें कि कौन सा विकल्प इस नियम का पालन करता है: $(\text{पहला अंक} + \text{तीसरा अंक}) - \text{मध्य अंक} = 10$.
विकल्प $A$ $(814)$ के लिए: $(8 + 4) - 1 = 12 - 1 = 11 \neq 10$.
विकल्प $B$ $(712)$ के लिए: $(7 + 2) - 1 = 9 - 1 = 8 \neq 10$.
विकल्प $C$ $(328)$ के लिए: $(3 + 8) - 2 = 11 - 2 = 9 \neq 10$.
विकल्प $D$ $(219)$ के लिए: $(2 + 9) - 1 = 11 - 1 = 10$.
अतः, सही विकल्प $219$ है।

(C) दिए गए सेट में पैटर्न का विश्लेषण करें: $4718, 5617, 6312, 8314$।
$4718$ के लिए: $4 \times 8 = 32$ और $7 + 1 = 8$। $32, 8$ का एक गुणज है।
$5617$ के लिए: $5 \times 7 = 35$ और $6 + 1 = 7$। $35, 7$ का एक गुणज है।
$6312$ के लिए: $6 \times 2 = 12$ और $3 + 1 = 4$। $12, 4$ का एक गुणज है।
$8314$ के लिए: $8 \times 4 = 32$ और $3 + 1 = 4$। $32, 4$ का एक गुणज है।
अब विकल्पों की जाँच करें:
$C) 5412$ के लिए: $5 \times 2 = 10$ और $4 + 1 = 5$। $10, 5$ का एक गुणज है। अतः,सही विकल्प $C$ है।

(C) दिए गए समूह $(6, 13, 22)$ में,संबंध इस प्रकार है:
$13 = 6 + 7$
$22 = 13 + 9$
अतः,पैटर्न है: $2$री संख्या $= 1$ली संख्या $+ 7$ और $3$री संख्या $= 2$री संख्या $+ 9$।
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $(C) (11, 18, 27)$ के लिए:
$18 = 11 + 7$
$27 = 18 + 9$
यह दिए गए पैटर्न से मेल खाता है। इसलिए,सही विकल्प $(11, 18, 27)$ है।

(D) दिए गए समूह $(9, 15, 21)$ के पीछे का तर्क यह है कि दूसरी संख्या पहली और तीसरी संख्या का औसत (माध्य) है।
दिए गए समूह के लिए गणना:
$\frac{9 + 21}{2} = \frac{30}{2} = 15$
अब,विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $D$ के लिए: $(4, 8, 12)$
$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$
चूंकि तर्क विकल्प $D$ के लिए सही है,इसलिए यह सही विकल्प है।

(B) दिए गए सेट में संख्याओं का योग $36$ है,जिसकी गणना इस प्रकार है:
$12 + 20 + 4 = 36$
अब,हम दिए गए विकल्पों में संख्याओं के योग की जाँच करते हैं:
$(A) 5 + 10 + 5 = 20$
$(B) 13 + 18 + 5 = 36$
$(C) 17 + 27 + 5 = 49$
$(D) 20 + 15 + 25 = 60$
चूँकि विकल्प $(B)$ में संख्याओं का योग $36$ है,जो दिए गए सेट के योग से मेल खाता है,इसलिए विकल्प $(B)$ सही उत्तर है।

(C) दिए गए सेट $(21, 51, 15)$ में पालन किया गया संबंध है:
$(2nd \text{ term} - 1st \text{ term}) / 2 = 3rd \text{ term}$.
गणना: $(51 - 21) / 2 = 30 / 2 = 15$.
अब,विकल्पों की जाँच करें:
$A: (10 - 5) / 2 = 2.5 \neq 5$.
$B: (18 - 13) / 2 = 2.5 \neq 5$.
$C: (27 - 17) / 2 = 10 / 2 = 5$. यह सही है।
$D: (15 - 20) / 2 = -2.5 \neq 25$.
अतः,विकल्प $C$ सही है।

(B) दिया गया सेट $(8, 3, 2)$ है।
पैटर्न का निरीक्षण करें:
$8 = 3^2 - 1$
$3 = 2^2 - 1$
$2 = 2$
वैकल्पिक रूप से,पैटर्न $(x^2 - 1, y^2 - 1, y)$ है जहाँ $x = y^2 - 1$ है।
आइए विकल्पों की जाँच करें:
विकल्प $(B) (63, 8, 3)$ के लिए:
$63 = 8^2 - 1 = 64 - 1 = 63$
$8 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$
$3 = 3$
यह पैटर्न से मेल खाता है।

(B) दिए गए समूह $(14, 23, 32)$ में,तर्क इस प्रकार है:
$2$ री संख्या $= 1$ ली संख्या $+ 9 = 14 + 9 = 23$
$3$ री संख्या $= 2$ री संख्या $+ 9 = 23 + 9 = 32$
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $(B): (12, 21, 30)$
$2$ री संख्या $= 12 + 9 = 21$
$3$ री संख्या $= 21 + 9 = 30$
यह दिए गए समूह के समान ही तर्क का पालन करता है।

(D) दिया गया समूह $(49, 25, 9)$ है,जिसे $(7^2, 5^2, 3^2)$ के रूप में लिखा जा सकता है।
ये अवरोही क्रम में क्रमिक विषम संख्याओं के वर्ग हैं।
विकल्पों को देखने पर:
विकल्प $A$: $(8^3, 3^3, 2^3)$ - गलत।
विकल्प $B$: $(6^2, 5^2, 4^2)$ - क्रमिक पूर्णांक हैं,विषम संख्याएँ नहीं।
विकल्प $C$: वर्ग नहीं हैं।
विकल्प $D$: $(6^2, 4^2, 2^2)$ - ये अवरोही क्रम में क्रमिक सम संख्याओं के वर्ग हैं,जो घटते हुए वर्गों के समान तार्किक पैटर्न का पालन करते हैं।
अतः,$(36, 16, 4)$ सही विकल्प है।

(B) दिया गया सेट $(256, 64, 16)$ है।
पैटर्न का अवलोकन करने पर: $256 = 4^4, 64 = 4^3, 16 = 4^2$ है।
वैकल्पिक रूप से,प्रत्येक संख्या पिछली संख्या को $4$ से विभाजित करके प्राप्त की जाती है: $256 / 4 = 64$ और $64 / 4 = 16$ है।
विकल्पों की जाँच करने पर:
विकल्प $B$: $144 / 4 = 36$ और $36 / 4 = 9$ है। यह सेट समान तर्क का पालन करता है।

(D) दिया गया समूह $(18, 8, 2)$ है।
इस समूह की सभी संख्याएँ सम संख्याएँ (even numbers) हैं।
आइए विकल्पों की जाँच करें:
विकल्प $A$: $(3, 7, 1)$ - सभी विषम संख्याएँ हैं।
विकल्प $B$: $(11, 12, 10)$ - $11$ एक विषम संख्या है।
विकल्प $C$: $(17, 9, 3)$ - सभी विषम संख्याएँ हैं।
विकल्प $D$: $(24, 22, 4)$ - सभी सम संख्याएँ हैं।
अतः,समूह $(24, 22, 4)$ दिए गए समूह के समान पैटर्न का पालन करता है।

(C) दिए गए सेट $(246, 257, 358)$ में प्रत्येक संख्या के अंकों का योग ज्ञात करें:
$2 + 4 + 6 = 12$
$2 + 5 + 7 = 14$
$3 + 5 + 8 = 16$
योग $12, 14, 16$ है,जो $2$ के सामान्य अंतर के साथ एक समांतर श्रेणी बनाता है।
अब,विकल्पों की जाँच करें:
विकल्प $A$: $(1+4+5=10, 2+3+5=10, 3+2+5=10)$ - गलत।
विकल्प $B$: $(1+4+3=8, 2+5+3=10, 2+4+6=12)$ - यह $8, 10, 12$ पैटर्न का पालन करता है।
विकल्प $C$: $(2+7+3=12, 3+6+5=14, 3+6+7=16)$ - यह $12, 14, 16$ पैटर्न का पालन करता है।
चूंकि विकल्प $C$ दिए गए सेट के योग से मेल खाता है,इसलिए यह सही विकल्प है।

(D) दिया गया समूह $(63, 49, 35)$ एक सामान्य संख्या को क्रमशः $9, 7$ और $5$ से गुणा करके प्राप्त किया गया है।
दिए गए समूह के लिए: $63 = 7 \times 9$,$49 = 7 \times 7$,और $35 = 7 \times 5$ है।
अब,विकल्पों की जाँच करते हैं:
विकल्प $D$ है $(81, 63, 45)$।
यहाँ,$81 = 9 \times 9$,$63 = 9 \times 7$,और $45 = 9 \times 5$ है।
यह भी क्रमशः $9, 7$ और $5$ से गुणा करने के समान पैटर्न का पालन करता है।

(B) पहले दो समूहों के बीच का संबंध अंग्रेजी वर्णमाला में प्रत्येक अक्षर के स्थान में हुए परिवर्तन से निर्धारित होता है।
$A (1) + 14 = O (15)$
$B (2) + 14 = P (16)$
$C (3) + 14 = Q (17)$
$D (4) + 14 = R (18)$
इस प्रकार,प्रत्येक अक्षर को $14$ स्थान आगे बढ़ाया गया है।
तीसरे समूह $WXYZ$ पर यही तर्क लागू करने पर:
$W (23) + 14 = 37$. चूंकि कुल $26$ अक्षर होते हैं,$37 - 26 = 11$,जो $K$ के अनुरूप है।
$X (24) + 14 = 38$. $38 - 26 = 12$,जो $L$ के अनुरूप है।
$Y (25) + 14 = 39$. $39 - 26 = 13$,जो $M$ के अनुरूप है।
$Z (26) + 14 = 40$. $40 - 26 = 14$,जो $N$ के अनुरूप है।
अतः,सही विकल्प $KLMN$ है।