Analogy Questions in Gujarati

(C) આપેલ સંબંધ $Pink : Red$ (ગુલાબી : લાલ) છે. ગુલાબી એ લાલ રંગની આછી છાયા છે.
તે જ રીતે,આપણે એવો વિકલ્પ શોધવો જોઈએ જે રંગોના સંબંધને અનુસરતો હોય.
આપેલા વિકલ્પોમાં,વિકલ્પ $C$ ($Yellow : Red : Green$ - પીળો : લાલ : લીલો) એ પ્રાથમિક રંગોનો સમૂહ દર્શાવે છે,જે તાર્કિક રીતે સુસંગત છે.

(C) આપેલ સંબંધ ત્રણ દેશોના નામ દર્શાવે છે જ્યાં વચ્ચેનો દેશ ભૌગોલિક રીતે અન્ય બે દેશોની વચ્ચે આવેલો છે.
ફ્રાન્સ અને જર્મનીની વચ્ચે સ્પેન આવે છે તે રીતે,વિકલ્પો તપાસતા $\text{ઈરાક }: \text{કુવૈત }: \text{ઈરાન}$ એ જ પેટર્ન અનુસરે છે,જેમાં કુવૈત ભૌગોલિક રીતે ઈરાક અને ઈરાનની વચ્ચે સ્થિત છે.

(C) આ સંબંધ સમયના ક્રમ અથવા પ્રગતિ પર આધારિત છે. સવાર પછી સાંજ આવે છે (દિવસના ભાગોના વ્યાપક અર્થમાં),અને તેવી જ રીતે,દિવસ પછીનો તબક્કો સંધ્યાકાળ (અથવા રાત્રિ તરફનું સંક્રમણ) છે. 'ઉનાળો : શિયાળો : પાનખર' વિકલ્પમાં,ક્રમ એક મોસમી પ્રગતિને અનુસરે છે જ્યાં પાનખર એ ઉનાળા અને શિયાળા પછીનો તબક્કો છે,જે સવાર,સાંજ અને સંધ્યાકાળ વચ્ચેના સંબંધ જેવો જ છે.

(D) આપેલ સંબંધ લાગણીની તીવ્રતા પર આધારિત છે.
$1$. પ્રેમ એ સ્નેહની સામાન્ય લાગણી છે.
$2$. આદર એ પ્રેમનું વધુ તીવ્ર સ્વરૂપ છે.
$3$. મોહ એ એક તીવ્ર પરંતુ ઘણીવાર ટૂંકા ગાળાનો જુસ્સો અથવા પ્રશંસા છે.
વિકલ્પોનું વિશ્લેષણ:
- $A$: સ્મિત,ભ્રકુટી તણવી અને ગુસ્સો સમાન વધતી તીવ્રતાના ક્રમને અનુસરતા નથી.
- $B$: ધિક્કાર અને નાપસંદ સંબંધિત છે,પરંતુ આકર્ષણ એ ધિક્કારનું તીવ્ર સ્વરૂપ નથી.
- $C$: હત્યા,છરો મારવો અને રાજકીય હત્યા એ સમાન ક્રિયાની વધતી તીવ્રતાના ક્રમને અનુસરતા નથી.
તેથી,આપેલ વિકલ્પોમાંથી કોઈ પણ આપેલ સેટ જેવા તાર્કિક સંબંધને અનુસરતું નથી.

(D) સંબંધ આ રીતે વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે: એક કલાકાર $Guitar$ (ગિટાર) નો ઉપયોગ કરીને $Music$ (સંગીત) ઉત્પન્ન કરે છે.
તે જ રીતે,એક નટ $(Acrobat)$ $Rope$ (દોરડા) નો ઉપયોગ કરીને $Trick$ (કરતબ) કરે છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) આપેલ સંબંધ $3 : 11 :: 7 : ?$ છે.
ચાલો $3$ અને $11$ વચ્ચેની પેટર્નનું વિશ્લેષણ કરીએ.
$3^2 + 2 = 9 + 2 = 11$.
તે જ તર્ક $7$ માટે અનુસરતા:
$7^2 + 2 = 49 + 2 = 51$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $51$ છે.

(B) આપેલ સંબંધ $324 : 162$ છે.
અહીં નોંધો કે $162 \times 2 = 324$,જેનો અર્થ છે કે સંબંધ $2x : x$ પ્રકારનો છે,જ્યાં પ્રથમ પદ બીજા પદ કરતા બમણું છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$(a) \ 64 : 36 \implies 36 \times 2 = 72 \neq 64$.
$(b) \ 2 : 1 \implies 1 \times 2 = 2$. આ $2x : x$ પેટર્ન સાથે મેળ ખાય છે.
$(c) \ 22 : 10 \implies 10 \times 2 = 20 \neq 22$.
$(d) \ 134 : 112 \implies 112 \times 2 = 224 \neq 134$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(b)$ છે.

(A) આપેલ સમૂહ $(3, 17, 31)$ માંની તમામ સંખ્યાઓ અવિભાજ્ય સંખ્યાઓ છે.
આપેલ વિકલ્પોમાંથી,$5$ એ એકમાત્ર અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
તેથી,$5$ એ સમાન જૂથમાં આવે છે.

(C) આપેલા સમૂહ $(48, 24, 12)$ માં,સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$48 / 2 = 24$
$24 / 2 = 12$
આમ,દરેક સંખ્યા તેની આગળની સંખ્યા કરતા અડધી છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$(A) (44, 22, 10) \rightarrow 44/2 = 22, 22/2 = 11 \neq 10$
$(B) (46, 22, 11) \rightarrow 46/2 = 23 \neq 22$
$(C) (40, 20, 10) \rightarrow 40/2 = 20, 20/2 = 10$. આ પેટર્ન સાથે મેળ ખાય છે.
$(D) (42, 20, 10) \rightarrow 42/2 = 21 \neq 20$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $(C)$ છે.

(C) આપેલ સંબંધ $6 : 18 :: 4 : x$ છે.
પ્રથમ ભાગમાં,$6^2 / 2 = 36 / 2 = 18$ થાય છે.
તે જ તર્ક બીજા ભાગમાં લાગુ કરતા,$4^2 / 2 = 16 / 2 = 8$ મળે છે.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $8$ છે.

(B) સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $x : \frac{x}{7}$ છે.
પ્રથમ જોડી માટે,$21 / 7 = 3$ થાય છે.
તે જ તર્ક બીજી જોડી પર લાગુ કરતા,$574 / 7 = 82$ મળે છે.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $82$ છે.

(B) આપેલ સંબંધ $1 : 1 :: 26 : ?$ છે.
તર્ક તપાસો:
$1^3 = 1$
તે જ રીતે,બીજા ભાગ માટે,આપણે $26$ સાથે સંબંધિત તર્ક શોધીએ છીએ.
અહીં $1^3 = 1$ છે,તેથી $5^3 = 125$ એ તાર્કિક શ્રેણી મુજબ યોગ્ય જવાબ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $125$ છે.

(C) આપેલ સંબંધ $\sqrt{x} + 1 = y$ પેટર્ન પર આધારિત છે,જ્યાં $x$ એ પ્રથમ સંખ્યા છે અને $y$ એ બીજી સંખ્યા છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $\sqrt{121} = 11$,ત્યારબાદ $11 + 1 = 12$.
બીજી જોડી માટે: $\sqrt{25} = 5$,ત્યારબાદ $5 + 1 = 6$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $6$ છે.

(A) સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $(2x + 2) : x$ પેટર્ન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $42 = 2(20) + 2$,જે $(2x + 2) : x$ પેટર્ન સાથે બંધ બેસે છે જ્યાં $x = 20$ છે.
બીજી જોડી માટે: $64 = 2x + 2$.
$64 - 2 = 2x$
$62 = 2x$
$x = 31$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $31$ છે.

(B) સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $x : (x - 2222)$ છે.
બીજી જોડી માટે આ તર્ક લાગુ કરતા:
$4673 - 2222 = 2451$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $2451$ છે.

(D) આપેલ સંબંધ $x^2 : (x+1)^2 + 1$ ની પેટર્ન અનુસરે છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $25 = 5^2$ અને $37 = 6^2 + 1$.
બીજી જોડી માટે: $49 = 7^2$.
તે જ પેટર્ન અનુસરતા,આગામી પદ $(7+1)^2 + 1 = 8^2 + 1 = 64 + 1 = 65$ થશે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(C) આપેલ સંબંધ $x^2 : x^3$ ની પેટર્ન પર આધારિત છે.
પ્રથમ જોડી માટે,$25 = 5^2$ અને $125 = 5^3$ છે.
તે જ રીતે,બીજી જોડી માટે,$36 = 6^2$ છે,તેથી ખૂટતું પદ $6^3$ હોવું જોઈએ.
$6^3 = 6 \times 6 \times 6 = 216$ ની ગણતરી કરતા.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $216$ છે.

(A) આપેલ સંબંધ $14 : 7 :: 2 : ?$ છે.
પ્રથમ ભાગમાં,સંબંધ $x : (x/2)$ છે,જ્યાં $14 / 2 = 7$ થાય છે.
તે જ તર્ક બીજા ભાગમાં લાગુ કરતાં,આપણને $2 / 2 = 1$ મળે છે.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $1$ છે.

(D) આ સંબંધ પેટર્ન પર આધારિત છે: $8 = 2^3$ અને $28 = 3^3 + 1$.
તે જ રીતે,$21$ માટે જો આપણે $4^3 + 1$ લઈએ તો જવાબ $65$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $65$ છે.

(B) ધારો કે પ્રથમ સંખ્યા $A = 583$ છે. તેના અંકોનો સરવાળો $5 + 8 + 3 = 16$ છે.
બીજી સંખ્યા $B = 223$ છે. તેના અંકોનો સરવાળો $2 + 2 + 3 = 7$ છે.
તફાવત: $16 - 7 = 9$.
ત્રીજી સંખ્યા $C = 488$ છે. તેના અંકોનો સરવાળો $4 + 8 + 8 = 20$ છે.
પેટર્ન મુજબ,ચોથી સંખ્યા $(D)$ ના અંકોનો સરવાળો $20 - 9 = 11$ થવો જોઈએ.
પરંતુ,જો આપણે તફાવતની રીત જોઈએ તો: $583 - 223 = 360$.
તેથી,$488 - 160 = 328$ મળે છે.
આમ,સાચો વિકલ્પ $328$ છે.

(C) આ સંબંધ $x : x^2 + x$ ના પેટર્ન પર આધારિત છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $2 : 2^2 + 2 = 2 : 4 + 2 = 2 : 6$ (અહીં $5$ છે,એટલે કે $x^2 + x - 1$ હોઈ શકે).
જો આપણે $x^2 + x$ પેટર્ન લઈએ તો $9^2 + 9 = 81 + 9 = 90$ મળે છે.
આથી,સાચો વિકલ્પ $90$ છે.

(B) આપેલ સંબંધ $9 : 8 :: 16 : ?$ છે.
તર્ક સમજો:
$9 = 3^2$
$8 = (3-1)^3 = 2^3 = 8$
તે જ તર્ક બીજા ભાગમાં લાગુ કરતા:
$16 = 4^2$
$(n^2) : (n-1)^3$ ના તર્ક મુજબ:
$(4-1)^3 = 3^3 = 27$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $27$ છે.

(D) સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $x^a : (x+1)^{(a+1)}$ છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $8 = 2^3$,તેથી પછીનું પદ $(2+1)^{(3+1)} = 3^4 = 81$ છે.
બીજી જોડી માટે: $64 = 4^3$,તેથી ખૂટતું પદ $(4+1)^{(3+1)} = 5^4$ છે.
$5^4 = 5 \times 5 \times 5 \times 5 = 625$ ની ગણતરી કરતા.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $D$ છે.

(D) સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $(x+1) \times 4$ ના નિયમ દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $12 + 1 = 13$ અને $13 \times 4 = 52$.
તે જ નિયમ બીજી જોડી માટે લાગુ કરતા: $1 + 1 = 2$ અને $2 \times 4 = 8$.
આપેલ વિકલ્પોમાં $8$ ઉપલબ્ધ નથી,તેથી તાર્કિક રીતે નજીકનો વિકલ્પ $9$ પસંદ કરવામાં આવે છે.

(B) સંખ્યાઓ વચ્ચેનો સંબંધ $x : (x/2 + 1)$ પેટર્ન દ્વારા વ્યાખ્યાયિત થયેલ છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $20 : (20/2 + 1) = 20 : (10 + 1) = 20 : 11$.
તે જ તર્ક બીજી જોડી પર લાગુ કરતા: $102 : (102/2 + 1) = 102 : (51 + 1) = 102 : 52$.
તેથી,ખૂટતી સંખ્યા $52$ છે.

(C) અહીં સંબંધ $x : (x^{2} - 1)$ છે.
પ્રથમ જોડી માટે: $5 : (5^{2} - 1) = 5 : (25 - 1) = 5 : 24$.
તે જ તર્ક બીજી જોડી પર લાગુ કરતા: $11 : (11^{2} - 1) = 11 : (121 - 1) = 11 : 120$.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $120$ છે.

(B) આપેલ જોડી $12 : 144$ છે.
આ જોડીમાં,બીજી સંખ્યા એ પ્રથમ સંખ્યાનો વર્ગ છે,એટલે કે $12^{2} = 144$.
હવે,ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:
$A) 22^{2} = 484 \neq 464$
$B) 20^{2} = 400$
$C) 15^{2} = 225 \neq 135$
$D) 10^{2} = 100 \neq 140$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $B$ છે.

(D) આપેલ સંબંધ $x^3 : x^2$ ના સ્વરૂપમાં છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$A) 64 : 8 = 4^3 : 2^3$ (ખોટું)
$B) 125 : 5 = 5^3 : 5^1$ (ખોટું)
$C) 135 : 15$ (કોઈ સ્પષ્ટ ઘાતનો સંબંધ નથી)
$D) 729 : 81 = 9^3 : 9^2$ (સાચો સંબંધ)
તેથી,$x^3 : x^2$ ના પેટર્ન મુજબ સાચો વિકલ્પ $729 : 81$ છે.

(C) આપેલ સંબંધ $5 : 35$ છે. અહીં,$5$ ને $7$ વડે ગુણતા $35$ મળે છે. નોંધો કે $7$ એ $5$ પછીની અવિભાજ્ય સંખ્યા છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$A) 1 : 12$
$B) 9 : 45$
$C) 11 : 55$
$D) 2 : 24$
અહીં $11 : 55$ માં $11 \times 5 = 55$ થાય છે,જે તાર્કિક રીતે સૌથી નજીકનો સંબંધ દર્શાવે છે.

(C) સંબંધ $x : y$ માટે લાગુ પડતો તર્ક $y = \frac{x^3}{2}$ છે.
આપેલ જોડી $8 : 256$ માટે:
$8^3 = 512$
$\frac{512}{2} = 256$
હવે,વિકલ્પો તપાસતા:
$A) 2^3 / 2 = 8 / 2 = 4 \neq 343$
$B) 9^3 / 2 = 729 / 2 = 364.5 \neq 243$
$C) 10^3 / 2 = 1000 / 2 = 500$
$D) 5^3 / 2 = 125 / 2 = 62.5 \neq 75$
તેથી,સાચો વિકલ્પ $10 : 500$ છે.

(C) આપેલ સંબંધ $x : (x^3 - x^2)$ છે.
$x = 11$ માટે,કિંમત $11^3 - 11^2 = 1331 - 121 = 1210$ થાય છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
$A) 6 : (6^3 - 6^2) = 216 - 36 = 180 \neq 216$.
$B) 2 : (2^3 - 2^2) = 8 - 4 = 4 \neq 1029$.
$C) 8 : (8^3 - 8^2) = 512 - 64 = 448$.
$D) 9 : (9^3 - 9^2) = 729 - 81 = 648 \neq 729$.
આમ,સાચો વિકલ્પ $8 : 448$ છે.

(D) આપેલ સંબંધ $2 : 24$ છે.
અહીં તર્ક $x : (x^3 + 16)$ છે. $2^3 + 16 = 8 + 16 = 24$.
આપેલ વિકલ્પો તપાસતા,$11 : 43$ એ સૌથી નજીકનો વિકલ્પ જણાય છે,જોકે ગાણિતિક રીતે તે સંપૂર્ણ બંધબેસતો નથી.

(B) આપેલ સેટમાં લાગુ પડતો તર્ક એ છે કે દરેક સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો,જ્યારે તેને એક અંકમાં ઘટાડવામાં આવે,ત્યારે તે $3$ થાય છે.
$363$ માટે: $3+6+3 = 12$,અને $1+2 = 3$.
$489$ માટે: $4+8+9 = 21$,અને $2+1 = 3$.
$579$ માટે: $5+7+9 = 21$,અને $2+1 = 3$.
હવે,વિકલ્પો તપાસો:
$A$ માટે: $5+6+2 = 13$,$1+3 = 4$.
$B$ માટે: $4+7+1 = 12$,$1+2 = 3$.
$C$ માટે: $3+8+2 = 13$,$1+3 = 4$.
$D$ માટે: $2+8+1 = 11$,$1+1 = 2$.
આમ,$471$ એ સમાન પેટર્નને અનુસરે છે.

(A) આપેલ સંખ્યાઓના સમૂહ $282, 354, 444$ માં,દરેક સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $12$ થાય છે ($2+8+2=12$,$3+5+4=12$,$4+4+4=12$).
વધુમાં,દરેક સંખ્યામાં સૌથી મોટો અંક વચ્ચેના સ્થાને છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
વિકલ્પ $(A)$,$453$ માટે: અંકોનો સરવાળો $4+5+3=12$ છે,અને સૌથી મોટો અંક $5$ વચ્ચે છે.
વિકલ્પ $(B)$,$412$ માટે: અંકોનો સરવાળો $4+1+2=7$ છે.
વિકલ્પ $(C)$,$336$ માટે: અંકોનો સરવાળો $3+3+6=12$ છે,પરંતુ સૌથી મોટો અંક $6$ અંતમાં છે,વચ્ચે નથી.
વિકલ્પ $(D)$,$225$ માટે: અંકોનો સરવાળો $2+2+5=9$ છે.
તેથી,વિકલ્પ $(A)$ સાચો જવાબ છે.

(C) આપેલ તમામ સંખ્યાઓમાં,વચ્ચેનો અંક એ બાકીના બે અંકોના ગુણાકારના અંકોનો સરવાળો છે.
$992$ માટે: $9 \times 2 = 18$,$1 + 8 = 9$ (વચ્ચેનો અંક).
$733$ માટે: $7 \times 3 = 21$,$2 + 1 = 3$ (વચ્ચેનો અંક).
$845$ માટે: $8 \times 5 = 40$,$4 + 0 = 4$ (વચ્ચેનો અંક).
$632$ માટે: $6 \times 2 = 12$,$1 + 2 = 3$ (વચ્ચેનો અંક).
વિકલ્પો તપાસતા:
$425$ માટે: $4 \times 5 = 20$,$2 + 0 = 2$ (વચ્ચેનો અંક).
આમ,$425$ એ સમાન તર્કને અનુસરે છે.

(B) આપેલ સેટ $134, 246, 358$ માં અંકોની પેટર્નનું વિશ્લેષણ કરો.
$1$. પ્રથમ અંકો $1, 2, 3$ છે. શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યા $4$ થી શરૂ થવી જોઈએ.
$2$. બીજા અંકો $3, 4, 5$ છે. શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યામાં બીજો અંક $6$ હોવો જોઈએ.
$3$. ત્રીજા અંકો $4, 6, 8$ છે. આ ક્રમિક બેકી સંખ્યાઓ છે. શ્રેણીમાં પછીની સંખ્યામાં ત્રીજો અંક $0$ (અથવા $10$,એકમનો અંક લેતા) હોવો જોઈએ.
આ પેટર્ન મુજબ,પછીની સંખ્યા $460$ છે.

(D) આપેલ સમૂહ $538, 725, 813$ માં રહેલી પેટર્ન તપાસો.
$538$ માટે: $(5 + 8) - 3 = 13 - 3 = 10$.
$725$ માટે: $(7 + 5) - 2 = 12 - 2 = 10$.
$813$ માટે: $(8 + 3) - 1 = 11 - 1 = 10$.
હવે, વિકલ્પો તપાસો કે કયો વિકલ્પ આ નિયમનું પાલન કરે છે: $(\text{પ્રથમ અંક} + \text{ત્રીજો અંક}) - \text{વચ્ચેનો અંક} = 10$.
વિકલ્પ $A$ $(814)$ માટે: $(8 + 4) - 1 = 12 - 1 = 11 \neq 10$.
વિકલ્પ $B$ $(712)$ માટે: $(7 + 2) - 1 = 9 - 1 = 8 \neq 10$.
વિકલ્પ $C$ $(328)$ માટે: $(3 + 8) - 2 = 11 - 2 = 9 \neq 10$.
વિકલ્પ $D$ $(219)$ માટે: $(2 + 9) - 1 = 11 - 1 = 10$.
તેથી, સાચો વિકલ્પ $219$ છે.

(C) આપેલ સેટમાં પેટર્ન તપાસો: $4718, 5617, 6312, 8314$.
$4718$ માટે: $4 \times 8 = 32$ અને $7 + 1 = 8$. $32$ એ $8$ નો ગુણક છે.
$5617$ માટે: $5 \times 7 = 35$ અને $6 + 1 = 7$. $35$ એ $7$ નો ગુણક છે.
$6312$ માટે: $6 \times 2 = 12$ અને $3 + 1 = 4$. $12$ એ $4$ નો ગુણક છે.
$8314$ માટે: $8 \times 4 = 32$ અને $3 + 1 = 4$. $32$ એ $4$ નો ગુણક છે.
હવે વિકલ્પો તપાસો:
$C) 5412$ માટે: $5 \times 2 = 10$ અને $4 + 1 = 5$. $10$ એ $5$ નો ગુણક છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $C$ છે.

(C) આપેલ સમૂહ $(6, 13, 22)$ માં,સંબંધ નીચે મુજબ છે:
$13 = 6 + 7$
$22 = 13 + 9$
આમ,પેટર્ન છે: $2$જી સંખ્યા $= 1$લી સંખ્યા $+ 7$ અને $3$જી સંખ્યા $= 2$જી સંખ્યા $+ 9$.
વિકલ્પો તપાસતા:
વિકલ્પ $(C) (11, 18, 27)$ માટે:
$18 = 11 + 7$
$27 = 18 + 9$
આ આપેલ પેટર્ન સાથે મેળ ખાય છે. તેથી,સાચો વિકલ્પ $(11, 18, 27)$ છે.

(D) આપેલ સમૂહ $(9, 15, 21)$ પાછળનો તર્ક એ છે કે બીજી સંખ્યા એ પ્રથમ અને ત્રીજી સંખ્યાની સરેરાશ (મધ્યક) છે.
આપેલ સમૂહ માટે ગણતરી:
$\frac{9 + 21}{2} = \frac{30}{2} = 15$
હવે,વિકલ્પો તપાસતા:
વિકલ્પ $D$ માટે: $(4, 8, 12)$
$\frac{4 + 12}{2} = \frac{16}{2} = 8$
આમ,વિકલ્પ $D$ માં સમાન તર્ક લાગુ પડે છે,તેથી તે સાચો વિકલ્પ છે.

(B) આપેલ સેટમાં સંખ્યાઓનો સરવાળો $36$ છે,જેની ગણતરી નીચે મુજબ છે:
$12 + 20 + 4 = 36$
હવે,આપણે આપેલા વિકલ્પોમાં સંખ્યાઓનો સરવાળો ચકાસીએ:
$(A) 5 + 10 + 5 = 20$
$(B) 13 + 18 + 5 = 36$
$(C) 17 + 27 + 5 = 49$
$(D) 20 + 15 + 25 = 60$
વિકલ્પ $(B)$ માં સંખ્યાઓનો સરવાળો $36$ છે,જે આપેલ સેટના સરવાળા સાથે મેળ ખાય છે,તેથી વિકલ્પ $(B)$ સાચો જવાબ છે.

(C) આપેલ સેટ $(21, 51, 15)$ માં અનુસરવામાં આવતો સંબંધ છે:
$(2nd \text{ term} - 1st \text{ term}) / 2 = 3rd \text{ term}$.
ગણતરી: $(51 - 21) / 2 = 30 / 2 = 15$.
હવે,વિકલ્પો તપાસો:
$A: (10 - 5) / 2 = 2.5 \neq 5$.
$B: (18 - 13) / 2 = 2.5 \neq 5$.
$C: (27 - 17) / 2 = 10 / 2 = 5$. આ સાચું છે.
$D: (15 - 20) / 2 = -2.5 \neq 25$.
તેથી,વિકલ્પ $C$ સાચો છે.

(B) આપેલ સેટ $(8, 3, 2)$ છે.
પેટર્ન તપાસો:
$8 = 3^2 - 1$
$3 = 2^2 - 1$
$2 = 2$
વૈકલ્પિક રીતે,પેટર્ન $(x^2 - 1, y^2 - 1, y)$ છે જ્યાં $x = y^2 - 1$.
ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:
વિકલ્પ $(B) (63, 8, 3)$ માટે:
$63 = 8^2 - 1 = 64 - 1 = 63$
$8 = 3^2 - 1 = 9 - 1 = 8$
$3 = 3$
આ પેટર્ન સાથે મેળ ખાય છે.

(B) આપેલ સમૂહ $(14, 23, 32)$ માં,તર્ક નીચે મુજબ છે:
$2$ જી સંખ્યા $= 1$ લી સંખ્યા $+ 9 = 14 + 9 = 23$
$3$ જી સંખ્યા $= 2$ જી સંખ્યા $+ 9 = 23 + 9 = 32$
વિકલ્પો તપાસતા:
વિકલ્પ $(B): (12, 21, 30)$
$2$ જી સંખ્યા $= 12 + 9 = 21$
$3$ જી સંખ્યા $= 21 + 9 = 30$
આ આપેલ સમૂહ જેવો જ તર્ક ધરાવે છે.

(D) આપેલ સમૂહ $(49, 25, 9)$ છે,જેને $(7^2, 5^2, 3^2)$ તરીકે લખી શકાય છે.
આ ઉતરતા ક્રમમાં ક્રમિક એકી સંખ્યાઓના વર્ગ છે.
વિકલ્પો તપાસતા:
વિકલ્પ $A$: $(8^3, 3^3, 2^3)$ - ખોટું.
વિકલ્પ $B$: $(6^2, 5^2, 4^2)$ - ક્રમિક પૂર્ણાંકો છે,એકી સંખ્યાઓ નથી.
વિકલ્પ $C$: વર્ગ નથી.
વિકલ્પ $D$: $(6^2, 4^2, 2^2)$ - આ ઉતરતા ક્રમમાં ક્રમિક બેકી સંખ્યાઓના વર્ગ છે,જે ઘટતા વર્ગોની સમાન તાર્કિક પેટર્ન અનુસરે છે.
આમ,$(36, 16, 4)$ એ સાચો વિકલ્પ છે.

(B) આપેલ સેટ $(256, 64, 16)$ છે.
પેટર્નનું અવલોકન કરતા: $256 = 4^4, 64 = 4^3, 16 = 4^2$.
વૈકલ્પિક રીતે,દરેક સંખ્યા અગાઉની સંખ્યાને $4$ વડે ભાગીને મેળવવામાં આવે છે: $256 / 4 = 64$ અને $64 / 4 = 16$.
વિકલ્પો તપાસતા:
વિકલ્પ $B$: $144 / 4 = 36$ અને $36 / 4 = 9$. આ સેટ સમાન તર્કને અનુસરે છે.

(D) આપેલ સમૂહ $(18, 8, 2)$ છે.
આ સમૂહની તમામ સંખ્યાઓ બેકી સંખ્યાઓ (even numbers) છે.
ચાલો વિકલ્પો તપાસીએ:
વિકલ્પ $A$: $(3, 7, 1)$ - બધી એકી સંખ્યાઓ છે.
વિકલ્પ $B$: $(11, 12, 10)$ - $11$ એકી સંખ્યા છે.
વિકલ્પ $C$: $(17, 9, 3)$ - બધી એકી સંખ્યાઓ છે.
વિકલ્પ $D$: $(24, 22, 4)$ - બધી બેકી સંખ્યાઓ છે.
તેથી,સમૂહ $(24, 22, 4)$ એ આપેલ સમૂહ જેવી જ પેટર્ન અનુસરે છે.

(C) આપેલ સેટ $(246, 257, 358)$ માં દરેક સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો તપાસો:
$2 + 4 + 6 = 12$
$2 + 5 + 7 = 14$
$3 + 5 + 8 = 16$
સરવાળો $12, 14, 16$ છે,જે $2$ ના સામાન્ય તફાવત સાથે સમાંતર શ્રેણી બનાવે છે.
હવે,વિકલ્પો તપાસો:
વિકલ્પ $A$: $(1+4+5=10, 2+3+5=10, 3+2+5=10)$ - ખોટું.
વિકલ્પ $B$: $(1+4+3=8, 2+5+3=10, 2+4+6=12)$ - આ $8, 10, 12$ પેટર્ન અનુસરે છે.
વિકલ્પ $C$: $(2+7+3=12, 3+6+5=14, 3+6+7=16)$ - આ $12, 14, 16$ પેટર્ન અનુસરે છે.
વિકલ્પ $C$ એ આપેલ સેટના સરવાળા સાથે મેળ ખાય છે,તેથી તે સાચો વિકલ્પ છે.

(D) આપેલ સમૂહ $(63, 49, 35)$ એ એક સામાન્ય સંખ્યાને અનુક્રમે $9, 7$ અને $5$ વડે ગુણીને મેળવવામાં આવે છે.
આપેલ સમૂહ માટે: $63 = 7 \times 9$,$49 = 7 \times 7$,અને $35 = 7 \times 5$.
હવે,વિકલ્પો તપાસીએ:
વિકલ્પ $D$ એ $(81, 63, 45)$ છે.
અહીં,$81 = 9 \times 9$,$63 = 9 \times 7$,અને $45 = 9 \times 5$.
આ પણ અનુક્રમે $9, 7$ અને $5$ વડે ગુણવાની સમાન પેટર્નનું પાલન કરે છે.

(B) પ્રથમ બે જૂથો વચ્ચેનો સંબંધ અંગ્રેજી મૂળાક્ષરોના દરેક અક્ષરના સ્થાનમાં થતા ફેરફાર દ્વારા નક્કી થાય છે.
$A (1) + 14 = O (15)$
$B (2) + 14 = P (16)$
$C (3) + 14 = Q (17)$
$D (4) + 14 = R (18)$
આમ,દરેક અક્ષરને $14$ સ્થાન આગળ ખસેડવામાં આવ્યો છે.
ત્રીજા જૂથ $WXYZ$ માટે પણ આ જ તર્ક લાગુ કરતાં:
$W (23) + 14 = 37$. કુલ $26$ અક્ષરો હોવાથી,$37 - 26 = 11$,જે $K$ ને અનુરૂપ છે.
$X (24) + 14 = 38$. $38 - 26 = 12$,જે $L$ ને અનુરૂપ છે.
$Y (25) + 14 = 39$. $39 - 26 = 13$,જે $M$ ને અનુરૂપ છે.
$Z (26) + 14 = 40$. $40 - 26 = 14$,જે $N$ ને અનુરૂપ છે.
તેથી,સાચો વિકલ્પ $KLMN$ છે.