સંપૂર્ણ દ્રઢ પદાર્થના દ્રવ્ય માટે યંગ મોડ્યુલસ કેટલો હોય છે?

રબરનો યંગ મોડ્યુલસ $10^4 \ N/m^2$ છે અને આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $2 \ cm^2$ છે. જો તેની લંબાઈ પર $2 \times 10^5 \ dynes$ જેટલું બળ લગાડવામાં આવે,તો તેની પ્રારંભિક લંબાઈ $L$ કેટલી થશે?

બાજુમાં આપેલો આલેખ $1\, m$ લંબાઈના તારનો વિસ્તાર $(\Delta l)$ દર્શાવે છે,જે એક છેડેથી છત સાથે લટકાવેલ છે અને બીજા છેડે $W$ ભાર જોડાયેલ છે. જો તારનું આડછેદનું ક્ષેત્રફળ $10^{-6}\, m^2$ હોય,તો તારના દ્રવ્યનો યંગ મોડ્યુલસ ગણો.

$1\,m$ લંબાઈ અને $1\,cm^2$ આડછેદનું ક્ષેત્રફળ ધરાવતા સ્ટીલના સળિયાને $0\,^{\circ}C$ થી $200\,^{\circ}C$ સુધી ગરમ કરવામાં આવે છે,તેને વિસ્તરવા કે વળવા દેવામાં આવતો નથી. સળિયામાં ઉત્પન્ન થતું તણાવ શોધો $(Y = 2.0 \times 10^{11}\,N/m^2, \alpha = 10^{-5} \,^{\circ}C^{-1})$.

આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ,$150 \ cm$ લંબાઈનો એક હલકો સમાન સળિયો $PQ$ છત પરથી બે ધાતુના તાર $A$ અને $B$ વડે આડા લટકાવવામાં આવ્યો છે જે સળિયાના છેડાઓ સાથે બાંધેલા છે. બે તાર $A$ અને $B$ ની ત્રિજ્યાઓ અને યંગ મોડ્યુલસનો ગુણોત્તર અનુક્રમે $2:3$ અને $3:2$ છે. સળિયા પર વજન કયા સ્થાને લટકાવવું જોઈએ જેથી બંને તારનું વિસ્તરણ સમાન થાય?

સંપૂર્ણપણે દ્રઢ સળિયામાં ધ્વનિનો વેગ કેટલો હોય છે? શા માટે?