निम्नलिखित में से प्रत्येक के लिए सत्य या असत्य लिखिए और अपने उत्तर का औचित्य बताइए: यदि एक घन के विकर्ण की लंबाई $6 \sqrt{3} \, \text{cm}$ है,तो घन के किनारे की लंबाई $3 \, \text{cm}$ है।

(B) माना कि घन के किनारे की लंबाई $a$ है।
घन के विकर्ण की लंबाई का सूत्र $\sqrt{3} a$ होता है।
दिया गया है कि घन के विकर्ण की लंबाई $6 \sqrt{3} \, \text{cm}$ है।
दोनों की तुलना करने पर,हमें $\sqrt{3} a = 6 \sqrt{3}$ प्राप्त होता है।
दोनों पक्षों को $\sqrt{3}$ से विभाजित करने पर,हमें $a = 6 \, \text{cm}$ प्राप्त होता है।
अतः,घन के किनारे की लंबाई $6 \, \text{cm}$ है,न कि $3 \, \text{cm}$।
इसलिए,दिया गया कथन असत्य है।