अनुनादी आवृत्ति का सूत्र लिखिए।

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(N/A) $LCR$ श्रेणी परिपथ में,अनुनाद तब होता है जब प्रेरणिक प्रतिघात $(X_L)$ धारितीय प्रतिघात $(X_C)$ के बराबर होता है।
$X_L = X_C$ दिया गया है,इसलिए हमारे पास $\omega L = \frac{1}{\omega C}$ है।
कोणीय आवृत्ति $\omega$ के लिए पुनर्व्यवस्थित करने पर,हमें $\omega^2 = \frac{1}{LC}$ प्राप्त होता है,जिसका अर्थ है $\omega = \frac{1}{\sqrt{LC}}$।
चूंकि $\omega = 2\pi f$,इसलिए अनुनादी आवृत्ति $f_r$ का सूत्र $f_r = \frac{1}{2\pi \sqrt{LC}}$ है।

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एक रेडियो ट्यूनिंग $RLC$ सर्किट में,हाफ-पावर आवृत्तियाँ $100 \, MHz$ और $120 \, MHz$ हैं। क्वालिटी फैक्टर ज्ञात कीजिए।

Difficult
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$L-C-R$ श्रेणी $AC$ परिपथ में अनुनाद की तीक्ष्णता (sharpness of resonance) के लिए समीकरण प्राप्त कीजिए। गुणवत्ता कारक (Quality Factor) $Q$ क्या है? बैंडविड्थ को समझाइए।

चित्र में दिखाए गए परिपथ में, गुणवत्ता कारक $(Q)$ और बैंडविड्थ $(\Delta \omega)$ का अनुपात $.............$ s है।

एक श्रेणी $LCR$ परिपथ के लिए,$I$ बनाम $\omega$ वक्र दर्शाया गया है। निम्नलिखित कथनों पर विचार करें:
$(A)$ $\omega_{r}$ के बाईं ओर,परिपथ मुख्य रूप से कैपेसिटिव है।
$(B)$ $\omega_{r}$ के बाईं ओर,परिपथ मुख्य रूप से इंडक्टिव है।
$(C)$ $\omega_{r}$ पर,परिपथ का प्रतिबाधा (impedance) परिपथ के प्रतिरोध के बराबर होता है।
$(D)$ $\omega_{r}$ पर,परिपथ का प्रतिबाधा $0$ होता है।
नीचे दिए गए विकल्पों में से सबसे उपयुक्त उत्तर चुनें:

चित्र $(a)$ और $(b)$ में दो परिपथ दिखाए गए हैं। $....\,rad/s$ की आवृत्ति पर,एक चक्र में व्यय होने वाली औसत शक्ति दोनों परिपथों में समान होगी।

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