दोलनों (Oscillations) और कंपनों (Vibrations) के बीच अंतर लिखिए।

एक कण $x(t) = A \sin^2(\alpha t)$ समीकरण के अनुसार सरल आवर्त गति $(SHM)$ करता है। यदि $SHM$ का आवर्तकाल $0.2 \ s$ है, तो $\alpha$ का मान ($rad/s$ की इकाइयों में) क्या है ($pi$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक कण एक बल $F$ के प्रभाव में है जो विस्थापन $x$ के साथ $F = -kx + F_0$ संबंध के अनुसार बदलता है,जहाँ $k$ और $F_0$ स्थिरांक हैं। जब कण को विक्षुब्ध किया जाता है,तो वह दोलन करेगा:

आवर्तकाल और आवृत्ति को परिभाषित कीजिए,उनके मात्रक लिखिए और उनके बीच का संबंध बताइए।

निम्नलिखित में से कौन से उदाहरण (लगभग) सरल आवर्त गति को दर्शाते हैं और कौन से आवर्त गति को दर्शाते हैं लेकिन सरल आवर्त गति नहीं?
$(a)$ पृथ्वी का अपनी धुरी पर घूमना।
$(b)$ $U$-ट्यूब में दोलन करते पारे के स्तंभ की गति।
$(c)$ एक चिकने वक्र कटोरे के अंदर बॉल बेयरिंग की गति,जब उसे सबसे निचले बिंदु से थोड़ा ऊपर एक बिंदु से छोड़ा जाता है।
$(d)$ एक बहुपरमाणुक अणु के अपने संतुलन स्थिति के चारों ओर सामान्य कंपन।

यदि सरल आवर्त गति कर रहे एक कण का विस्थापन $(x)$ और वेग $(v)$ समीकरण $4v^2 = 25 - x^2$ द्वारा संबंधित हैं,तो आवर्तकाल क्या होगा?