સ્થિર તરંગો (stationary waves) માટે સમાન અંતરાલના તમામ કણો માટે કંપવિસ્તાર અને કળા તફાવત લખો.

દોરી પર ઉત્પન્ન થતા સ્થિત તરંગનું સમીકરણ $y = 5 \cos (\pi x / 3) \sin (40 \pi t)$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. જ્યાં $x$ અને $y$ એ $cm$ માં છે અને $t$ એ સેકન્ડમાં છે. ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર .... $cm$ છે.

સ્થિર તરંગનું સમીકરણ $Y = 10 \sin \left( \frac{\pi x}{4} \right) \cos (20 \pi t)$ છે. બે ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુઓ (nodes) વચ્ચેનું અંતર મીટરમાં કેટલું હશે?

વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરતા બે સમાન પ્રગામી તરંગો એકબીજા પર સંપાત થઈને સ્થિત તરંગ ઉત્પન્ન કરે છે. દરેક પ્રગામી તરંગની તરંગલંબાઈ $\lambda$ છે. સ્થિત તરંગની તરંગલંબાઈ કેટલી હશે?

દોરીનું સ્થાનાંતર નીચે મુજબ આપવામાં આવે છે,
$y(x, t) = 10 \sin \left(\frac{2 \pi}{3} x\right) \cos (120 \pi t)$
જ્યાં $x$ અને $y$ એ $m$ માં છે અને $t$ એ $sec$ માં છે. દોરીની લંબાઈ $1.5 \ m$ છે અને તેનું દળ $3 \times 10^{-2} \ kg$ છે.
નીચેનામાંથી સાચું વિધાન/વિધાનો પસંદ કરો:
$(A)$ તે $60 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું પ્રગામી તરંગ દર્શાવે છે.
$(B)$ તે $60 \ Hz$ ની આવૃત્તિ ધરાવતું સ્થિત તરંગ દર્શાવે છે.
$(C)$ તે $3 \ m$ તરંગલંબાઈ અને $60 \ Hz$ આવૃત્તિ ધરાવતા બે તરંગોનું પરિણામ છે,જે દરેક $180 \ m/s$ ની ઝડપે વિરુદ્ધ દિશામાં ગતિ કરે છે.
$(D)$ મુક્ત છેડાથી પરાવર્તન થાય છે.

એક દોરી તેના પાંચમા ઓવરટોન (fifth overtone) માં $2.4 \ m$ દૂર રહેલા બે દ્રઢ આધાર વચ્ચે કંપન કરે છે. ક્રમિક નિસ્પંદ બિંદુ (node) અને પ્રસ્પંદ બિંદુ (antinode) વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે ($m$ માં)?