ओम के नियम को धारा घनत्व के रूप में (सदिश रूप) लिखिए।

(N/A) ओम का नियम अपने सूक्ष्म या सदिश रूप में धारा घनत्व सदिश $\vec{J}$ और विद्युत क्षेत्र सदिश $\vec{E}$ के बीच संबंध को दर्शाता है।
ओम के नियम के अनुसार,एक चालक में किसी बिंदु पर धारा घनत्व $\vec{J}$ उस बिंदु पर विद्युत क्षेत्र $\vec{E}$ के सीधे समानुपाती होता है।
गणितीय रूप से,इसे इस प्रकार व्यक्त किया जाता है:
$\vec{J} = \sigma \vec{E}$
जहाँ:
$\vec{J}$ धारा घनत्व सदिश है ($A/m^2$ में मापा जाता है),
$\sigma$ पदार्थ की विद्युत चालकता है ($\Omega^{-1} m^{-1}$ या $S/m$ में मापा जाता है),
$\vec{E}$ विद्युत क्षेत्र सदिश है ($V/m$ में मापा जाता है)।
वैकल्पिक रूप से,चूंकि $\sigma = 1/\rho$,जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है,इस समीकरण को $\vec{E} = \rho \vec{J}$ के रूप में भी लिखा जा सकता है।