निम्नलिखित समीकरण के लिए चार हल लिखिए: $3x + y = 11$.

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समीकरण $3x + y = 11$ के लिए हल ज्ञात करने हेतु,हम $y$ को $x$ के पदों में व्यक्त कर सकते हैं:
$y = 11 - 3x$
अब,$y$ के संगत मान ज्ञात करने के लिए हम $x$ के विभिन्न मान प्रतिस्थापित करते हैं:
$1$. यदि $x = 0$ है,तो $y = 11 - 3(0) = 11$। अतः,हल $(0, 11)$ है।
$2$. यदि $x = 1$ है,तो $y = 11 - 3(1) = 8$। अतः,हल $(1, 8)$ है।
$3$. यदि $x = 2$ है,तो $y = 11 - 3(2) = 5$। अतः,हल $(2, 5)$ है।
$4$. यदि $x = -1$ है,तो $y = 11 - 3(-1) = 11 + 3 = 14$। अतः,हल $(-1, 14)$ है।
इस प्रकार,चार हल $(0, 11), (1, 8), (2, 5), (-1, 14)$ हैं।

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जाँच कीजिए कि निम्नलिखित में से कौन से बिंदु समीकरण $3x - 2y = 12$ के हल हैं और कौन से नहीं:
$(1) (0, -6)$
$(2) (2, 3)$
$(3) (2, -3)$
$(4) (-4, 0)$
$(5) (-2, -9)$
$(6) (6, 4)$

दर्शाइए कि बिंदु $A(1, 2)$,$B(-1, -16)$ और $C(0, -7)$ रैखिक समीकरण $y = 9x - 7$ के आलेख पर स्थित हैं।

$3y - 2x - 60 = 0$ को $y$-रूप में व्यक्त करने पर,हमें ........... प्राप्त होता है।

बिंदु $\ldots \ldots \ldots$ समीकरण $3x - 5y = 15$ के आलेख पर स्थित है।

समीकरण $ax + by + c = 0$ के लिए,यदि $c = 0$ है,तो इसका ग्राफ $\ldots \ldots \ldots$ से होकर गुजरने वाली एक रेखा है।

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