સુરેખ સમીકરણોની જોડી $x+y=2$ અને $2x-y=1$ ના ઉકેલ દર્શાવતા બિંદુમાંથી પસાર થતી રેખાનું સમીકરણ લખો. આવી કેટલી રેખાઓ આપણે શોધી શકીએ?

(D) સૌ પ્રથમ,આપણે સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલીએ:
$x + y = 2$ --- $(i)$
$2x - y = 1$ --- $(ii)$
સમીકરણ $(i)$ અને $(ii)$ નો સરવાળો કરતા:
$(x + y) + (2x - y) = 2 + 1$
$3x = 3$
$x = 1$
$x = 1$ ની કિંમત સમીકરણ $(i)$ માં મૂકતા:
$1 + y = 2$
$y = 1$
ઉકેલ બિંદુ $(1, 1)$ છે.
બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી કોઈપણ રેખાને $y - 1 = m(x - 1)$ સ્વરૂપમાં લખી શકાય,જ્યાં $m$ એ રેખાનો ઢાળ છે. ઉદાહરણ તરીકે,જો $m = 1$ લઈએ,તો સમીકરણ $y - 1 = x - 1$ મળે,જેનું સાદું રૂપ $y = x$ થાય.
ઢાળ $m$ ની અસંખ્ય કિંમતો શક્ય હોવાથી,બિંદુ $(1, 1)$ માંથી પસાર થતી આવી અસંખ્ય રેખાઓ મળી શકે છે.