'True' (सत्य) या 'False' (असत्य) लिखिए और अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
यदि कई वृत्त एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरते हैं,तो उनके केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होते हैं।
(TRUE) सत्य।
मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले कई वृत्त हैं।
चूंकि $PQ$ इन सभी वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ जीवा है,इसलिए $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त का केंद्र $P$ और $Q$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
हम जानते हैं कि दो निश्चित बिंदुओं $P$ और $Q$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ रेखाखंड $PQ$ का लंब समद्विभाजक होता है।
इसलिए,ऐसे सभी वृत्तों के केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने चाहिए।
मान लीजिए कि एक रेखाखंड $PQ$ के अंत बिंदुओं $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले कई वृत्त हैं।
चूंकि $PQ$ इन सभी वृत्तों के लिए एक उभयनिष्ठ जीवा है,इसलिए $P$ और $Q$ से होकर गुजरने वाले किसी भी वृत्त का केंद्र $P$ और $Q$ से समान दूरी पर होना चाहिए।
हम जानते हैं कि दो निश्चित बिंदुओं $P$ और $Q$ से समान दूरी पर स्थित बिंदुओं का बिंदुपथ रेखाखंड $PQ$ का लंब समद्विभाजक होता है।
इसलिए,ऐसे सभी वृत्तों के केंद्र $PQ$ के लंब समद्विभाजक पर स्थित होने चाहिए।
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यदि एक बिंदु $P$ से $a$ त्रिज्या और $O$ केंद्र वाले वृत्त पर खींची गई दो स्पर्श रेखाओं के बीच का कोण $90^{\circ}$ है,तो $OP = a\sqrt{2}$ होगा।
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