સ્થિર અક્ષની આસપાસ ભ્રમણ ગતિમાં અક્ષને લંબ કોણીય વેગમાન ${L_ \bot }$ શૂન્ય શા માટે હોય છે?

એક નાનું દળ $m$ એક દળરહિત દોરી સાથે જોડાયેલું છે જેનો બીજો છેડો આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $P$ પર નિશ્ચિત છે. આ દળ $O$ કેન્દ્ર ધરાવતા $x-y$ સમતલમાં અચળ કોણીય ઝડપ $\omega$ સાથે વર્તુળાકાર ગતિ કરી રહ્યું છે. જો તંત્રનું કોણીય વેગમાન,$O$ અને $P$ ની સાપેક્ષે અનુક્રમે $\vec{L}_O$ અને $\vec{L}_P$ તરીકે દર્શાવવામાં આવે,તો

જ્યારે સ્થાન સદિશ $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ ની નિશાની બદલાઈને $-\vec{r}$ થાય છે,ત્યારે નીચેનામાંથી કયો સદિશ તેની નિશાની બદલશે નહીં?

$5 \ kg$ દળનો એક કણ $y = 2x + 4$ સુરેખ રેખા પર $3\sqrt{5} \ m/s$ ના વેગથી ગતિ કરે છે. ઊગમબિંદુની સાપેક્ષે તેનું કોણીય વેગમાન $kg \ m^2 \ s^{-1}$ માં શોધો.

$5 \text{ units}$ દળ ધરાવતો એક કણ $XOY$ સમતલમાં $Y = X + 4$ રેખા પર $V = 3 \sqrt{2} \text{ units}$ ની સમાન ઝડપથી ગતિ કરે છે. ઉગમબિંદુની સાપેક્ષે કણના કોણીય વેગમાનનું મૂલ્ય ...... $\text{units}$ છે.

બે કણો $A$ અને $B$ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ ગતિ કરે છે. બિંદુ $O$ ની સાપેક્ષે તેમનું કુલ કોણીય વેગમાન કેટલું છે?