शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling motion) के दौर | vedclass

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Question

(C) शुद्ध लोटनिक गति में,एक गोलाकार पिंड अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः घूमता है जबकि द्रव्यमान केंद्र रैखिक गति करता है। मान लीजिए $v_{cm}$ द्रव्यमान

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क्योंकि सतह के सापेक्ष संपर्क बिंदु का वेग शून्य है।

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(C) शुद्ध लोटनिक गति में,एक गोलाकार पिंड अपने द्रव्यमान केंद्र के परितः घूमता है जबकि द्रव्यमान केंद्र रैखिक गति करता है। मान लीजिए $v_{cm}$ द्रव्यमान केंद्र का रैखिक वेग है और $\omega$ पिंड का कोणीय वेग है। केंद्र से $R$ दूरी पर पिंड की परिधि पर किसी भी बिंदु का वेग,केंद्र के रैखिक वेग और घूर्णन के कारण स्पर्शरेखीय वेग का सदिश योग होता है। जमीन के साथ संपर्क बिंदु के लिए,रैखिक वेग $v_{cm}$ (आगे की ओर) है और घूर्णन के कारण स्पर्शरेखीय वेग $v_{rot} = R\omega$ (पीछे की ओर) है। शुद्ध लोटनिक गति में,शर्त $v_{cm} = R\omega$ होती है। इसलिए,संपर्क बिंदु का कुल वेग $v_{net} = v_{cm} - R\omega = 0$ होता है। चूंकि कुल वेग शून्य है,इसलिए संपर्क बिंदु सतह के सापेक्ष तात्क्षणिक रूप से स्थिर होता है।

शुद्ध लोटनिक गति (pure rolling motion) के दौरान एक गोलाकार पिंड की सतह के संपर्क बिंदु स्थिर क्यों होते हैं?

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