ડોપ્લર અસર માટે કઈ પૂર્વધારણાઓનો ઉપયોગ કરવામાં આવે છે?

જ્યારે એક શ્રોતા $40 \ m/s$ ના વેગથી સ્થિર ઉદગમ તરફ ગતિ કરે છે,ત્યારે નોંધની આભાસી આવૃત્તિ $200 \ Hz$ છે. જ્યારે તે સમાન ઝડપથી તે જ ઉદગમથી દૂર જાય છે,ત્યારે તે જ નોંધની આભાસી આવૃત્તિ $160 \ Hz$ છે. હવામાં ધ્વનિનો વેગ ($m/s$ માં) કેટલો હશે?

$108\, km/h$ ની ઝડપે ગતિ કરતી બે પેસેન્જર ટ્રેનો એકબીજાને ઓળંગે છે. તેમાંથી એક ટ્રેન $750\, Hz$ આવૃત્તિની સીટી વગાડે છે. જો ધ્વનિની ઝડપ $330\, m/s$ હોય,તો ટ્રેનો એકબીજાને ઓળંગી ગયા પછી બીજી ટ્રેનમાં બેઠેલા મુસાફરો જે ધ્વનિ સાંભળશે તેની આવૃત્તિ .... $Hz$ હશે.

એક બસ $5 \, ms^{-1}$ ના વેગથી એક મોટી દીવાલ તરફ ગતિ કરી રહી છે. ડ્રાઈવર $165 \, Hz$ આવૃત્તિનો હોર્ન વગાડે છે. જો હવામાં ધ્વનિની ઝડપ $335 \, ms^{-1}$ હોય, તો બસમાં બેઠેલા મુસાફરો દ્વારા પ્રતિ સેકન્ડ સંભળાતા બીટ્સની સંખ્યા કેટલી હશે?

$90 \text{ vibrations/sec}$ ની આવૃત્તિ ધરાવતો ધ્વનિનો સ્ત્રોત સ્થિર અવલોકનકાર તરફ ધ્વનિની ઝડપના $1/10$ જેટલી ઝડપથી ગતિ કરી રહ્યો છે. અવલોકનકાર દ્વારા સંભળાતી આવૃત્તિ $\text{vibrations/sec}$ માં કેટલી હશે?

બે લાઉડસ્પીકર $M$ અને $N$ એકબીજાથી $20 \ m$ દૂર આવેલા છે અને અનુક્રમે $118 \ Hz$ અને $121 \ Hz$ ની આવૃત્તિ પર અવાજ ઉત્સર્જિત કરે છે. એક કાર શરૂઆતમાં $MN$ રેખાના મધ્યબિંદુ $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $P$ પર છે અને $MN$ ના લંબ દ્વિભાજક પર $60 \ km/h$ ની ઝડપે $Q$ તરફ ગતિ કરે છે. તે $Q$ ને ઓળંગે છે અને અંતે $Q$ થી $1800 \ m$ દૂર બિંદુ $R$ પર પહોંચે છે. ધારો કે $v(t)$ એ સમય $t$ પર કારમાં બેઠેલી વ્યક્તિ દ્વારા માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિ દર્શાવે છે. ધારો કે $v_P, v_Q$ અને $v_R$ એ અનુક્રમે $P, Q$ અને $R$ સ્થાનો પર માપવામાં આવતી બીટ આવૃત્તિઓ છે. હવામાં અવાજની ઝડપ $330 \ m/s$ છે. વ્યક્તિ દ્વારા સંભળાતા અવાજ અંગે નીચેનામાંથી કયું/કયા વિધાન સાચું/સાચા છે?
$(A)$ $v_P + v_R = 2v_Q$
$(B)$ જ્યારે કાર $Q$ માંથી પસાર થાય છે ત્યારે બીટ આવૃત્તિમાં થતો ફેરફારનો દર મહત્તમ હોય છે
$(C)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (ડાબો આલેખ)
$(D)$ નીચેનો આલેખ સમય સાથે બીટ આવૃત્તિમાં થતા ફેરફારને યોજનાબદ્ધ રીતે રજૂ કરે છે (જમણો આલેખ)