समतल दर्पण द्वारा बनने वाले प्रतिबिंब के बारे में निम्नलिखित में से कौन सा कथन सत्य है?

एक ऑटोमोबाइल में प्रयुक्त उत्तल दर्पण की वक्रता त्रिज्या $3\, m$ है। यदि एक बस इस दर्पण से $5\, m$ की दूरी पर स्थित है,तो प्रतिबिंब की स्थिति,प्रकृति और आकार ज्ञात कीजिए।

$(i)$ किसी वस्तु के वास्तविक प्रतिबिंब को परिभाषित कीजिए।
$(ii)$ उस दर्पण का नाम बताइए जो:
$(a)$ किसी वस्तु का वास्तविक और आभासी दोनों प्रतिबिंब दे सकता है।
$(b)$ हमेशा वस्तु के आकार के बराबर आभासी प्रतिबिंब देता है।
$(c)$ हमेशा वस्तु का आभासी और छोटा प्रतिबिंब देता है।
$(d)$ डॉक्टर द्वारा दांतों की जांच में उपयोग किया जाता है।
$(iii)$ किरण आरेख की सहायता से अवतल दर्पण के सौर सांद्रक (solar concentrator) के रूप में उपयोग को समझाइए।

$2.0 \text{ cm}$ लंबी एक वस्तु को $10 \text{ cm}$ फोकस दूरी वाले उत्तल लेंस के मुख्य अक्ष के लंबवत रखा गया है। लेंस से वस्तु की दूरी $15 \text{ cm}$ है। बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति,प्रकृति और आकार ज्ञात कीजिए।

$(a)$ निम्नलिखित प्रत्येक स्थिति में जब वस्तु को नीचे दिए गए स्थानों पर रखा जाता है,तो बनने वाले प्रतिबिंब की स्थिति और प्रकृति को दर्शाने के लिए किरण आरेख खींचिए:
$(i)$ अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ और वक्रता केंद्र $(C)$ के बीच।
$(ii)$ अवतल दर्पण के मुख्य फोकस $(F)$ और ध्रुव $(P)$ के बीच।
$(iii)$ अवतल दर्पण के वक्रता केंद्र $(C)$ और अनंत के बीच।
$(b)$ गोलीय दर्पण द्वारा उत्पन्न आवर्धन ज्ञात करने के लिए गणितीय सूत्र दीजिए। $m = -1$ क्या दर्शाता है? उस दर्पण की पहचान कीजिए जो इसे उत्पन्न कर सकता है।

एक उत्तल दर्पण द्वारा बना प्रतिबिंब वस्तु के आकार का केवल एक-तिहाई है। यदि दर्पण की फोकस दूरी $12 \, cm$ है,तो बना प्रतिबिंब होगा