निम्नलिखित में से कौन सा कथन गलत है?

$T$ तनाव के अंतर्गत $\ell$ लंबाई का एक कंपन करता तार, एक सिरे पर बंद नली में $75 \,cm$ लंबाई के वायु स्तंभ के पहले ओवरटोन (तीसरे हार्मोनिक) के साथ अनुनाद करता है। जब इस तार को $n$ आवृत्ति वाले ट्यूनिंग फोर्क के साथ बजाया जाता है, तो यह प्रति सेकंड $4$ बीट्स उत्पन्न करता है। अब जब तार का तनाव थोड़ा बढ़ाया जाता है, तो बीट्स की संख्या घटकर $2$ प्रति सेकंड हो जाती है। हवा में ध्वनि का वेग $340 \,m/s$ मानते हुए, ट्यूनिंग फोर्क की आवृत्ति $n$ ($Hz$ में) क्या है?

रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ मनुष्यों के लिए,श्रव्य सीमा में ध्वनि तरंग की न्यूनतम तरंगदैर्ध्य लगभग ...... है।
$(ii)$ केवल ...... तरंगें ही तरल माध्यम द्वारा प्रसारित की जा सकती हैं।
$(iii)$ $\lambda$ तरंगदैर्ध्य और $T$ आवर्तकाल वाली एक प्रगामी तरंग द्वारा एक सेकंड में तय की गई दूरी ...... है।

रिक्त स्थान भरें:
$(i)$ यदि किसी बंद पाइप की मूल आवृत्ति $50 \ Hz$ है,तो दूसरे ओवरटोन के लिए आवृत्ति ...... है।
$(ii)$ $STP$ पर हवा में ध्वनि की गति ...... है।
$(iii)$ ध्वनि तरंगों के मामले में,बीट्स (beats) को स्पष्ट रूप से अनुभव करने के लिए,बीट आवृत्ति $|f_1 - f_2|$ का मान ...... से अधिक नहीं होना चाहिए।

एक जड़ी हुई डोरी $n^{th}$ हार्मोनिक में दोलन कर रही है,तो

$L$ लंबाई और नगण्य द्रव्यमान की एक छड़ को दो समान डोरियों $AB$ और $CD$ द्वारा चित्र में दिखाए अनुसार लटकाया गया है। एक द्रव्यमान $M$ को बिंदु $O$ से लटकाया गया है जो $B$ से $x$ दूरी पर है। यदि $AB$ के प्रथम हार्मोनिक की आवृत्ति $CD$ के द्वितीय हार्मोनिक की आवृत्ति के बराबर है,तो $x$ का मान ज्ञात कीजिए।