નીચેના પૈકી કઈ સુરેખ સમીકરણની જોડીને અનન્ય ઉકેલ,કોઈ ઉકેલ નહીં અથવા અનંત ઉકેલો છે? જો અનન્ય ઉકેલ હોય,તો તેને ચોકડી ગુણાકારની રીતનો ઉપયોગ કરીને શોધો.
$x - 3y - 3 = 0$
$3x - 9y - 2 = 0$

Vedclass pdf generator app on play store
Vedclass iOS app on app store
(B) આપેલ સમીકરણો:
$x - 3y - 3 = 0$ ... $(1)$
$3x - 9y - 2 = 0$ ... $(2)$
આ સમીકરણોને પ્રમાણિત સ્વરૂપ $a_1x + b_1y + c_1 = 0$ અને $a_2x + b_2y + c_2 = 0$ સાથે સરખાવતા:
$a_1 = 1, b_1 = -3, c_1 = -3$
$a_2 = 3, b_2 = -9, c_2 = -2$
હવે,ગુણોત્તરની ગણતરી કરતા:
$\frac{a_1}{a_2} = \frac{1}{3}$
$\frac{b_1}{b_2} = \frac{-3}{-9} = \frac{1}{3}$
$\frac{c_1}{c_2} = \frac{-3}{-2} = \frac{3}{2}$
અહીં $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} \neq \frac{c_1}{c_2}$ હોવાથી,આ સમીકરણો દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ એકબીજાને સમાંતર છે.
તેથી,આ સમીકરણોનો કોઈ ઉકેલ નથી.

Explore More

Similar Questions

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને,નીચેની સુરેખ સમીકરણોની જોડી સુસંગત છે કે અસંગત તે શોધો.
$3x + 2y = 5; \quad 2x - 3y = 7$

આલેખની રીતે શોધો કે નીચેના સમીકરણોની જોડને ઉકેલ નથી,અનન્ય ઉકેલ છે કે અનંત ઉકેલો છે.
$5x - 8y + 1 = 0$ $...(1)$
$3x - \frac{24}{5}y + \frac{3}{5} = 6$ $...(2)$

ગુણોત્તર $\frac{a_{1}}{a_{2}}, \frac{b_{1}}{b_{2}}$ અને $\frac{c_{1}}{c_{2}}$ ની સરખામણી કરીને નક્કી કરો કે નીચે આપેલ સુરેખ સમીકરણોની જોડ સુસંગત છે કે અસંગત.
$5x - 3y = 11$; $-10x + 6y = -22$

નીચે આપેલા સુરેખ સમીકરણોની જોડી ઉકેલો:
$152x - 378y = -74$
$-378x + 152y = -604$

Difficult
View Solution

નીચેની સમસ્યાઓમાં સુરેખ સમીકરણોની જોડી બનાવો અને લોપની રીતનો ઉપયોગ કરીને તેમના ઉકેલ (જો અસ્તિત્વ ધરાવતા હોય તો) શોધો.
બે અંકની સંખ્યાના અંકોનો સરવાળો $9$ છે. વળી,આ સંખ્યાના $9$ ગણા એ અંકોની અદલાબદલી કરવાથી મળતી સંખ્યાના $2$ ગણા છે. તો તે સંખ્યા શોધો.

Vedclass Products

For Students

Vedclass Test Series

Mock tests in real JEE/NEET style with performance analysis. 5-day free trial.

Start Free Trial
For Teachers

Exam Paper Generator

Generate Set A/B/C/D exam papers from 7.5L+ questions in 2 minutes. 3 chapters free.

Try Free
For Institutes

Online Exam Module

Live online exams with unlimited students, 360° analytics & white-label branding.

See Demo