ઉષ્માગતિશાસ્ત્રના પ્રથમ નિયમ માટે નીચેનામાંથી કયું ગાણિતિક સમીકરણ સાચું છે?

એક વાયુને અવાહક પાત્રમાં $2.5 \ bar$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $4.5 \ dm^3$ થી $7 \times 10^{-3} \ m^3$ સુધી વિસ્તરણ કરવા દેવામાં આવે છે. વાયુની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર કેટલો છે ($J$ માં)?

એક વાયુ $150 \ J$ ઉષ્માનું શોષણ કરે છે અને $2 \times 10^5 \ N \ m^{-2}$ ના અચળ બાહ્ય દબાણ વિરુદ્ધ $300 \ cm^3$ જેટલું વિસ્તરણ પામે છે. સિસ્ટમની આંતરિક ઉર્જામાં ફેરફાર $(\Delta U)$ કેટલો હશે ($J$ માં)?

$25^{\circ}C$ તાપમાને $n$-ઓક્ટનનું દહન કરવા માટે $\Delta H$ અને $\Delta U$ વચ્ચેનો તફાવત શોધો. ($kJ$ માં)

જ્યારે નીચેની પરિસ્થિતિઓ હોય ત્યારે તંત્રની આંતરિક ઉર્જામાં થતો ફેરફાર દર્શાવો:
$(i)$ તંત્ર દ્વારા આસપાસમાંથી કોઈ ઉષ્મા શોષાતી નથી,પરંતુ તંત્ર પર કાર્ય $(w)$ કરવામાં આવે છે. તંત્રની દીવાલ કેવા પ્રકારની હશે?
$(ii)$ તંત્ર પર કોઈ કાર્ય થતું નથી,પરંતુ $q$ જેટલી ઉષ્મા તંત્રમાંથી બહાર કાઢીને આસપાસને આપવામાં આવે છે. તંત્રની દીવાલ કેવા પ્રકારની હશે?
$(iii)$ તંત્ર દ્વારા $w$ જેટલું કાર્ય કરવામાં આવે છે અને તંત્રને $q$ જેટલી ઉષ્મા આપવામાં આવે છે. આ કેવા પ્રકારનું તંત્ર હશે?

$298 \ K$ તાપમાને નીચે આપેલી પ્રક્રિયા માટે $\Delta H$ અને $\Delta U$ વચ્ચેનો તફાવત શું છે ($kJ$ માં)? $(R = 8.314 \ J \ K^{-1} \ mol^{-1})$
$2 \ C_6H_{6(\ell)} + 15 \ O_{2(g)} \rightarrow 12 \ CO_{2(g)} + 6 \ H_2O_{(\ell)}$