નીચેનામાંથી કયો એકમ સદિશ (unit vector) છે?

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) એકમ સદિશ એટલે એવો સદિશ કે જેનું મૂલ્ય $1$ હોય.ચાલો આપેલા વિકલ્પોના મૂલ્યની ચકાસણી કરીએ:વિકલ્પ $A$ માટે: $|\hat{i} + \hat{j}| = \sqrt{1^2 + 1^2} =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos 	heta \hat{i} - \sin 	heta \hat{j}$

Vedclass · Answer

(B) એકમ સદિશ એટલે એવો સદિશ કે જેનું મૂલ્ય $1$ હોય.ચાલો આપેલા વિકલ્પોના મૂલ્યની ચકાસણી કરીએ:વિકલ્પ $A$ માટે: $|\hat{i} + \hat{j}| = \sqrt{1^2 + 1^2} = \sqrt{2} 
eq 1$.વિકલ્પ $B$ માટે: $|\cos 	heta \hat{i} - \sin 	heta \hat{j}| = \sqrt{\cos^2 	heta + (-\sin 	heta)^2} = \sqrt{\cos^2 	heta + \sin^2 	heta} = \sqrt{1} = 1$.વિકલ્પ $C$ માટે: $|\sin 	heta \hat{i} + 2 \cos 	heta \hat{j}| = \sqrt{\sin^2 	heta + 4 \cos^2 	heta} 
eq 1$.વિકલ્પ $D$ માટે: $|\frac{1}{\sqrt{3}}(\hat{i} + \hat{j})| = \frac{1}{\sqrt{3}} \sqrt{1^2 + 1^2} = \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{3}} 
eq 1$.તેથી,વિકલ્પ $B$ માં આપેલો સદિશ એ એકમ સદિશ છે.

Similar Questions

પદ $\left( \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{i} + \frac{1}{\sqrt{2}}\hat{j} \right)$ એ શું છે?

બે સદિશો $A$ અને $B$ ના પરિણામી સદિશ $A$ સાથે $\alpha$ ખૂણો અને $B$ સાથે $\beta$ ખૂણો બનાવે છે. નીચેનામાંથી કયું સાચું છે?

જો $\hat{a}$ અને $\hat{b}$ વચ્ચેનો ખૂણો $60^{\circ}$ હોય,તો નીચેનામાંથી કયા સદિશ(ઓ)નું માન એક છે?

એકમ સદિશ $(a \hat{\imath} + b \hat{\jmath})$ એ $(\hat{\imath} + \hat{\jmath})$ ને લંબ છે. $b$ નું મૂલ્ય શોધો.

જો બે સદિશો $2\hat{i} + 3\hat{j} - \hat{k}$ અને $-4\hat{i} - 6\hat{j} + \lambda\hat{k}$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ નું મૂલ્ય કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module