નીચેનામાંથી કઈ જોડી સંયુગ્મી એસિડ-બેઇઝ (conjugate acid-base) જોડી છે?

જો ઉપવલય $\frac{x^2}{16} + \frac{y^2}{b^2} = 1$ અને અતિવલય $\frac{x^2}{144} - \frac{y^2}{81} = \frac{1}{25}$ ની નાભિઓ સમાન હોય,તો $b^2$ નું મૂલ્ય શોધો:

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ દ્વારા દર્શાવતી રેખાઓ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક આદર્શ વાયુને આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ $A \to B \to C \to A$ ચક્રમાંથી પસાર કરવામાં આવે છે. જો ચક્રમાં વાયુને આપવામાં આવતી કુલ ઉષ્મા $5 \ J$ હોય,તો $C \to A$ પ્રક્રિયામાં વાયુ દ્વારા થયેલ કાર્ય .... $J$ છે.

આપેલ છે કે $a, b \in \{0, 1, 2, \ldots, 9\}$ જ્યાં $a+b \neq 0$ અને $\left(a+\frac{b}{10}\right)^x = \left(\frac{a}{10}+\frac{b}{100}\right)^y = 1000$. તો,$\frac{1}{x}-\frac{1}{y}$ ની કિંમત શોધો.