निम्नलिखित में से किस तत्व की प्रथम आयनन विभव (ionisation potential) अधिकतम है?

निम्नलिखित लॉजिक गेट्स के संयोजन द्वारा कौन सा लॉजिक गेट दर्शाया गया है?

एक खगोलीय दूरबीन के अभिदृश्यक (objective) और नेत्रिका (eyepiece) $1.5$ अपवर्तनांक वाले द्वि-उत्तल लेंस हैं। जब दूरबीन को अनंत पर समायोजित किया जाता है,तो दोनों लेंसों के बीच की दूरी $16 ~cm$ होती है। यदि लेंसों के बीच के स्थान को अब पानी (अपवर्तनांक $4/3$) से भर दिया जाए और दूरबीन को फिर से अनंत के लिए समायोजित किया जाए,तो लेंसों के बीच की वर्तमान दूरी क्या होगी ($~cm$ में)?

$I$. दो शून्येतर,असंरेख सदिश रैखिक रूप से स्वतंत्र होते हैं।
$II$. कोई भी तीन समतलीय सदिश रैखिक रूप से आश्रित होते हैं।
उपरोक्त कथनों में से कौन-सा/से सत्य है/हैं?

$\frac{{\sqrt{2} - \sin \alpha - \cos \alpha }}{{\sin \alpha - \cos \alpha }} = $

$y^2 \sin^2 \theta - xy \sin^2 \theta + x^2(\cos^2 \theta - 1) = 0$ द्वारा निरूपित रेखाओं के बीच का कोण क्या है?