निम्नलिखित में से किस तत्व की प्रथम आयनन विभव (ionisation potential) अधिकतम है?

यदि $\cot ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})-\tan ^{-1}(\sqrt{\cos \alpha})=x$ है,तो $\sin x$ का मान क्या है?

$2$ मोल हीलियम गैस (परमाणु द्रव्यमान = $4 \ amu$) और $1$ मोल आर्गन गैस (परमाणु द्रव्यमान = $40 \ amu$) के मिश्रण को एक पात्र में $300 \ K$ तापमान पर रखा गया है। उनकी rms चालों का अनुपात $\left( \frac{V_{rms}(\text{helium})}{V_{rms}(\text{argon})} \right)$ क्या है?

$2 \ L$ $SO_2$ गैस को पूरी तरह से $SO_3$ गैस में बदलने के लिए आवश्यक ऑक्सीजन उत्पन्न करने के लिए कितने $mL$ परहाइड्रोल की आवश्यकता होगी ($mL$ में)?

दीर्घवृत्त $x^2+4y^2-2x+20y=0$ की एक जीवा का मध्य-बिंदु $(2, -4)$ है। जीवा का समीकरण है

$(1+x+x^2)^n$ के विस्तार में गुणांकों का योग है